Matematiksel optimizasyona giriş

Python ile Optimizasyona Giriş

Jasmin Ludolf

Content Developer

Sırada...

Öğrenecekleriniz

Gerçek dünyadaki optimizasyon problemlerini çözmek
Farklı problemler için bir araç seti oluşturmak

Ön bilgi gereksinimi

Sayısal hesaplama için NumPy
- NumPy'ye Giriş

Bilmeniz gerekmiyor

Diferansiyel hesap
Algoritmalar

Matematiksel optimizasyon nedir?

Belirli bir problem için ideal girdileri bulma

Örnekler:
- Ürün verimini maksimize etme

Tarlada yetişen mahsuller.

Toprak koşulları, hava durumu
En iyi ürün miktarı ve kalitesi

Matematiksel optimizasyon nedir?

Dağıtım rotasında ilerleyen minibüsler.

En iyi dağıtım rotaları
Mesafe ve trafik
Teslimat süresini iyileştir, maliyeti düşür

Amaç fonksiyonu

Girdi değişkenleri ile sonuç arasındaki ilişkiyi açıklar

Mobilya üretimi:

Kârı, P'yi maksimize et
Miktar, q

$P = 40q - 0.5q^2$

P'yi maksimize eden q nedir?

Python ile optimize edin

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

qs = np.arange(80)


def profit(q): 
  return 40 * q - 0.5 * q**2


plt.plot(qs, profit(qs))
plt.xlabel('Quantity')
plt.ylabel('Profit')
plt.show()

Üretimde optimizasyon

Maksimum değer = optimum değer

Şeklin olası nedenleri:
- Yetersiz personel veya ekipman

Kârın miktarla değişimi.

Kapsamlı arama

"Kaba kuvvet" yöntemi
Bir dizi miktar için kârı hesaplama
En yüksek kârı veren miktarı seçme

Bir adam, üzerinde dolar işareti olan bir balon üzerinde oturup dürbünle kâr arıyor.

Python ile kapsamlı arama

import numpy as np

qs = np.arange(80)

def profit(q): 
  return 40 * q - 0.5 * q**2


profits = profit(qs)
max_profit = profits.max()

max_ind = np.argmax(profits)
q_opt = qs[max_ind]


print(f"The optimum is {q_opt} pieces of furniture, which makes ${max_profit} profit.")

The optimum is 40 pieces of furniture, which makes $800 profit.

Kapsamlı aramanın artıları ve eksileri

Avantajlar
- (+) Basit uygulama
- (+) Pahalı yazılıma gerek yok
- (+) Asgari varsayım
Dezavantajlar
- (-) Karmaşık durumlarda ölçeklenmez

Haydi pratik yapalım!

Python ile Optimizasyona Giriş

Preparing Video For Download...