Bir GLM nasıl kurulur?

Python ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

GLM’nin bileşenleri

Rassal bileşenin formül gösterimi

Rassal ve sistematik bileşenin formül gösterimi

Etkileşim etkisi gösterimli rassal ve sistematik bileşenin formül gösterimi.

Etkileşim ve eğrisel etki gösterimli rassal ve sistematik bileşenin formül gösterimi.

Rassal ve sistematik bileşen ile bağ fonksiyonunun formül gösterimi

Sürekli rassal değişkenin dağılım grafiği.

Veri türü: sürekli
Tanım kümesi: $(-\infty,\infty)$
Örnekler: ev fiyatı, maaş, boy

Aile: Gaussian()
Bağ: kimlik
$g(\mu) = \mu = E(y)$

Model = Doğrusal regresyon

İkili rassal değişkenin dağılım grafiği.

Veri türü: ikili
Tanım kümesi: $0,1$
Örnekler: Doğru/Yanlış

Aile: Binomial()
Bağ: logit

Model = Lojistik regresyon

Sayım verisinin dağılım grafiği.

Veri türü: sayım
Tanım kümesi: $0, 1, 2, ..., \infty$
Örnekler: oy sayısı, kasırga sayısı

Aile: Poisson()
Bağ: logaritma

Model = Poisson regresyonu

Yoğunluk	Bağ: $\eta=g(\mu)$	Varsayılan bağ	`glm(family=...)`
Normal	$\eta = \mu$	kimlik	`Gaussian()`
Poisson	$\eta = log(\mu)$	logaritma	`Poisson()`
Binom	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	`Binomial()`
Gamma	$\eta = 1/\mu$	ters	`Gamma()`
Ters Gaussian	$\eta = 1/\mu^2$	ters kare	`InverseGaussian()`

Pek çok dağılım için birleşik çatı
- Üstel aile dağılımlar
Bağ fonksiyonu
- Beklenen y değerini dönüştürür
- Doğrusal birleşimleri mümkün kılar
- Doğrusal modellerin birçok tekniği GLM’lere de uygulanır

Python ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller