Katsayıları yorumlama

Python ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Model katsayıları

Uydurulan modelin istatistiksel özeti, coef sütunu vurgulanmış.

Arsenik ve anahtar için lojistik model uyumu.

distance100 ve anahtar için lojistik model uyumu.

DOĞRUSAL MODEL

glm('y ~ weight', 
    data = crab, 
    family = sm.families.Gaussian())

$\mu = -0.14 + \color{#B21AB4}{0.32}*weight$

Ağırlık her bir birim arttığında

LOGIT MODELİ

glm('y ~ weight', 
    data = crab, 
    family = sm.families.Binomial())

$log(odds) = -3.69 + \color{#228FF5}{1.8}*weight$

Ağırlık her bir birim arttığında

Lojistik model $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1x_1 $$
$x$ bir birim artsın $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1\color{blue}{(x_1+1)} $$

Lojistik model $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1x_1 $$
$x$ bir birim artsın $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1\color{blue}{(x_1+1)} = \beta_0 + \color{blue}{\beta_1x_1+\beta_1} $$
Üstelini al $$ (\frac{\mu}{1-\mu}) = \color{red}{\exp(\beta_0 + \beta_1x_1)}\color{blue}{\exp(\beta_1)} $$

Sonuç $\rightarrow$ $\color{red}{\text{olasılık oranı}}$ $\color{blue}{\exp(\beta_1)}$ ile çarpılır

Yengeç modeli y ~ weight $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = -3.6947 + \color{blue}{1.815}*weight $$
Ağırlık bir birim artınca uydu yengeç için olasılık oranı $\color{blue}{\exp(1.815) = 6.14}$ katına çıkar

Yengeç modeli y ~ weight $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \color{blue}{-3.6947} + 1.8151*weight $$
Ağırlık bir birim artınca uydu yengeç için olasılık oranı $\exp(1.8151) = 6.14$ katına çıkar
$\color{blue}{-3.6947}$ kesişimi temel log-odds değeridir
- $\color{blue}{\exp(-3.6947)=0.0248}$, $weight = 0$ iken olasılık oranıdır.

Çalışma saati ile sınavı geçme/kalma saçılım grafiği üzerinde lojistik uyum.

Açıklayıcı değişken değeri ve lojistik uyuma göre olasılıktaki küçük değişim gösterimi.

Açıklayıcı değişken değeri ve lojistik uyuma göre olasılıktaki büyük değişim gösterimi.

Açıklayıcı değişken değeri ve lojistik uyuma göre olasılıktaki en büyük değişim gösterimi.

# Choose x (weight) and extract model coefficients
x = 1.5
intercept, slope = model_GLM.params

# Compute estimated probability
est_prob = np.exp(intercept + slope * x)/(1 + np.exp(intercept + slope * x))

0.2744

# Compute incremental change in estimated probability given x
ic_prob = slope * est_prob * (1 - est_prob)

0.3614

$logit = -3.6947 + 1.8151*weight$

Python ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller