Normal olasılıklar

Python ile Olasılığın Temelleri

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Olasılık yoğunluğu

$$ $$ -1'in olasılık yoğunluğu grafiği

Python'da bunu birkaç satırda yapabilirsin:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Yoğunluğu pdf ile hesapla
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)


0.24197072451914337

loc parametresi ortalamayı, scale parametresi standart sapmayı belirtir.

$$ $$ -1 için yoğunluk grafiğinde kümülatif dağılım fonksiyonu

$$ $$ -1 için kümülatif dağılım fonksiyonu grafiği

$$ $$ 1.5'ten küçük olasılık yoğunluğu fonksiyonu grafiği

$$ $$ 1.5 için kümülatif dağılım fonksiyonu grafiği

$$ $$ 5'ten küçük olasılık yoğunluğu fonksiyonu grafiği

$$ $$ 5 için kümülatif dağılım fonksiyonu grafiği

-1 için kümülatif dağılım fonksiyonu grafiği

# -1'in cdf'sini hesapla
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

0.5 için kümülatif dağılım fonksiyonu grafiği

# 0.5'in cdf'sini hesapla
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

0.2 için yüzde nokta fonksiyonu

# 0.2'nin ppf'sini hesapla
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

0.55 için yüzde nokta fonksiyonu

# %55'in ppf'sini hesapla
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

0 için kümülatif dağılım fonksiyonu

# 0 değerinin cdf'sini hesapla
norm.cdf(0)

0.5

0.5 için yüzde nokta fonksiyonu

# %50 olasılığın ppf'sini hesapla
norm.ppf(0.5)

$$ $$ x'in -1'den büyük ve 1'den küçük olma olasılığı

$$ $$

# Değişkenleri oluştur
a = -1
b = 1
# İki değer arasındaki olasılığı
# çıkararak hesapla
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ x'in 1'den büyük olma olasılığı

$$ $$

# Değişkeni oluştur
a = 1

# cdf()'nin tümleyeni olan
# sf() ile hesapla
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ x'in 2'den büyük ve -2'den küçük olma olasılığı

$$ $$

# Değişkenleri oluştur
a = -2
b = 2
# Kuyruk olasılığını
# kuyrukları toplayarak hesapla
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ x'in 2'den büyük ve -2'den küçük olma olasılığı

$$ $$

# Değişkenleri oluştur
a = -2
b = 2

# Kuyruk olasılığını
# kuyrukları toplayarak hesapla
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ 0,95 olasılık için a ve b değerleri

$$ $$

# Değişkeni oluştur
alpha = 0.95

# Aralığı hesapla
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

Python ile Olasılığın Temelleri