Bootstrap hipotez testleri

Python ile İstatistiksel Düşünme (Bölüm 2)

Justin Bois

Lecturer at the California Institute of Technology

Hipotez testi iş akışı

Sıfır hipotezini açıkça belirt
Test istatistiğini tanımla
Sıfır hipotezi doğru kabul edilerek çok sayıda benzetim veri kümesi üret
Her benzetim veri kümesi için test istatistiğini hesapla
p-değeri, test istatistiğinin gerçek verideki kadar uç olduğu benzetimlerin oranıdır

Michelson ve Newcomb: ışık hızının öncüleri

ch3-3.008.png

¹ Michelson görseli: kamu malı, Smithsonian ² Newcomb görseli: US Library of Congress

Michelson ve Newcomb: ışık hızının öncüleri

ch3-3.010.png

¹ Michelson görseli: kamu malı, Smithsonian ² Newcomb görseli: US Library of Congress

Elimizdeki veriler

ch3-3.011.png

¹ Veri: Michelson, 1880

Sıfır hipotezi

Michelson'ın deneylerindeki gerçek ortalama ışık hızı, aslında Newcomb'un bildirdiği değerdir

Michelson verisini kaydırma

newcomb_value = 299860  # km/s
michelson_shifted = michelson_speed_of_light \\
           - np.mean(michelson_speed_of_light) + newcomb_value

ch3-3.019.png

Test istatistiğini hesaplama

def diff_from_newcomb(data, newcomb_value=299860):
    return np.mean(data) - newcomb_value

diff_obs = diff_from_newcomb(michelson_speed_of_light)

diff_obs

-7.5999999999767169

p-değerini hesaplama

bs_replicates = draw_bs_reps(michelson_shifted,
                             diff_from_newcomb, 10000)

p_value = np.sum(bs_replicates <= diff_observed) / 10000

p_value

0.16039999999999999

Tek örneklem testi

- Bir veri kümesini tek bir sayıyla karşılaştır

İki örneklem testi

- İki veri kümesini karşılaştır

Hadi pratik yapalım!

Python ile İstatistiksel Düşünme (Bölüm 2)