Portföy optimizasyonunda dinamik kovaryans

Python ile GARCH Modelleri

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Kovaryans nedir

Kovaryans örneği

İki varlığın getirileri korelasyon $\rho$ ve zamana göre değişen oynaklıkları $\sigma_1$ ve $\sigma_2$ ise:

$Kovaryans = \rho \cdot \sigma_1 \cdot \sigma_2$

covariance =  correlation * garch_vol1 * garch_vol2

Adım 1: GARCH modellerini kurun ve her getiri serisi için oynaklığı elde edin

# gm_eur, gm_cad are fitted GARCH models
vol_eur = gm_eur.conditional_volatility
vol_cad = gm_cad.conditional_volatility

Adım 2: Uydurulan GARCH modellerinden standartlaştırılmış artıklar hesaplayın

resid_eur = gm_eur.resid/vol_eur
resid_cad = gm_cad.resid/vol_cad

Adım 3: $\rho$’yu standartlaştırılmış artıkların basit korelasyonu olarak hesaplayın

corr = np.corrcoef(resid_eur, resid_cad)[0,1]

Adım 4: Korelasyon ile oynaklığı çarparak GARCH kovaryansını hesaplayın.

covariance =  corr * vol_eur * vol_cad

Harry Markowitz’in 1952 tarihli “Portfolio Selection” makalesiyle öncülük edilmiştir
Çeşitlendirme etkisinden yararlanır
En uygun portföy, en düşük riskle en yüksek getiriyi sağlayabilir

_W1$*$ Varyans1 + W2$*$ Varyans2 + 2$*$W1$*$W2$*$Kovaryans _

Negatif kovaryansa sahip varlıkları eşleştirerek portföy riski azaltılabilir

Python ile GARCH Modelleri