Simülasyon tabanlı çıkarım

R'de Doğrusal Regresyon için Çıkarım

Jo Hardin

Professor, Pomona College

İkizlerin IQ'larının saçılım grafiği.

İkiz verisi

İkizlerin IQ tablosu. Her satır bir ikiz çiftini gösterir. İlk sütunda evlatlık aile yanında büyüyen ikizin IQ'su, ikinci sütunda biyolojik ailesiyle büyüyen ikizin IQ'su var.

Permüte edilmiş ikiz verisi

İkizlerin IQ tablosunda her sütun permüte edildi; artık ikiz çiftleri aynı satırda birlikte görünmüyor.

Permüte veri (1) grafiği

Özgün veri

Permüte veri (1)

Permüte veri (2) grafiği

Özgün veri

Permüte veri (2)

Permüte veri (1) ve (2)

Permüte veri (1)

Permüte veri (2)

twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(null = "independence") %>%
   generate(reps = 10, type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope")

A tibble: 10 x 2
   replicate          stat
       <int>         <dbl>
 1         1  0.0007709302
 2         2 -0.0353592305
 3         3 -0.0278627974
 4         4 -0.0072547982
 5         5 -0.1252761541
 6         6 -0.1669869287
 7         7 -0.2610519170
 8         8 -0.0157695494
 9         9  0.0581361900
10        10  0.1598471947

Çok sayıda permüte eğim

perm_slope <- twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(
     null = "independence"
     ) %>%
   generate(reps = 1000, 
            type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope") 

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   xlim(-1,1)

Gözlenen eğim kırmızıyla: permüte eğimler

obs_slope <- lm(Foster ~ Biological,
                data = twins) %>%
   tidy() %>%   
   filter(term == "Biological") %>%
   select(estimate) %>%   
   pull()
obs_slope

0.901436

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   geom_vline(xintercept = obs_slope, color = "red") 
   + xlim(-1,1)

Hadi pratik yapalım!

R'de Doğrusal Regresyon için Çıkarım