Güven aralıkları ve örnekleme

Python'da Çıkarımın Temelleri

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Güven aralığı nedir?

Örneklerden bir değer aralığı üretir
Bu aralık, anakitle istatistiğini tahmin eder

Örnek:

100 çalışandan örnek
Ortalama maaş $80.000
Standart sapma $10.000

Solunda yetmiş sekiz bin kırk dolar, sağında seksen bir bin dokuz yüz elli dokuz dolar ve ortasında seksen bin dolar bulunan bir güven aralığı.

Güven aralığı hesaplama

from scipy import stats
import numpy as np


ci = stats.norm.interval(loc=80000,                  # Mean

                         scale=10000/np.sqrt(100),   # Standard error

                         alpha=0.95)                 # Confidence level

print(ci)

(78040.04, 81959.96)

Geçerli çıkarım için normal bir örnekleme dağılımı gerekir

Merkezi Limit Teoremi

Birçok bağımsız örneğin ortalaması alınır
Örnekleme dağılımı yaklaşık normaldir

population = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
sample_means = []


for i in range(1000):

  sample_5 = np.random.choice(population, size=5)

  sample_means.append(sample_5.mean())

plt.hist(sample_means)

x ekseninde "örnek ortalaması", y ekseninde "görülme sıklığı", başlığı "örnekleme dağılımı" olan ve beş etrafında merkezlenen normale yakın bir histogram.

Gökdelenlerle yıpranmış küçük evlerin karıştığı büyük bir şehir.

Güven aralığı bize ne söyler?

(ve bize söylemediği şeyler)

Anakitle istatistiği güven aralığının içinde ya da dışında olabilir
Tekrarlanan örneklemlerde → güven aralıklarının %95'i anakitle istatistiğini içerir

Haydi pratik yapalım!

Python'da Çıkarımın Temelleri