Bir testin gücü

Python'da Çıkarımın Temelleri

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Gücü ne belirler?

Örneklem büyüklüğü	Etki büyüklüğü	Alfa

Kilo kaybı verilerini simüle etme

from scipy.stats import norm


# Kontrol grubu: Ortalama 0 pound, std 1 pound

control = norm.rvs(loc=0,

                   scale=1,

                   size=100)


# Tedavi grubu: Ortalama -2 pound, std 1 pound

treatment = norm.rvs(loc=-2, 
                     scale=1, 
                     size=100)

T-testi

$H_0$: Kilo kaybında fark yok (yanlış)

$H_a$: Tedavi grubu kilo verir (doğru)

Sonuç: $H_0$ reddedilip $H_a$ lehine doğru karar verildi.

from scipy.stats import ttest_ind


# t-testi yapın
alpha = 0.05
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


# Anlamlılığı kontrol edin
print(t_test.pvalue < alpha)

TRUE

Küçük örneklem büyüklüğü

control = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=5)
treatment = norm.rvs(loc=-2, scale=1, size=5)


# t-testi yapın
tt = ttest_ind(treatment, control, 
               alternative='less')


print(tt.pvalue < 0.05)

FALSE

Sonuç: H0 reddedilemedi (yanlış)

Küçük etki büyüklüğü

# Kilo kaybı = 0.2 pound, örneklem büyüklüğü = 100

treatment = norm.rvs(loc=-0.2, scale=1, size=100)


# t-testi yapın
t_test = ttest_ind(treatment, control, 
                   alternative='less')


print(t_test.pvalue < 0.05)

FALSE

Küçük etki mi? Büyük örneklem!

Küçük bir grubun büyük bir grubun yanında durduğu insanlar.

Test gücünü tanımlama

Anlamlı bir etki varsa testimiz bunu saptar mı?

Bir büyüteçle çizgi film el üzerindeki mikropları gösteren görsel.

Testin gücü: Alternatif hipotez (Ha) doğruysa, verdiğimiz verilerle testin sıfır (H0) hipotezini reddetme olasılığı nedir?

Gücü örneklem toplamadan önce hesaplayın

Gücü hesaplama

from statsmodels.stats import power
# Güç fonksiyonu
tt_power = power.TTestIndPower()


# Gücü hesaplayın
pwr = tt_power.power(effect_size=0.2,

                     nobs1=100,

                     alpha=0.05)

print(pwr)

0.291

Düşük saptama olasılığı!

Güç için çözüm bulma

nobs1 = TTestIndPower().solve_power(effect_size=-0.2, 
                                    nobs1=None, # Şunu çöz
                                    alpha=0.05,
                                    power=0.8)


print(nobs1)

13735.26

Hadi pratik yapalım!

Python'da Çıkarımın Temelleri