Normallik testleri

Python'da Çıkarımın Temelleri

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

ABD erkeklerinin boyu

Yaklaşık normal dağılmış bir histogram; ortalama boy 180 santimetre, minimum 160, maksimum 200 santimetre.

Model artıkları

X ekseninde çalışma yılı, y ekseninde yıllık maaş olan, genel olarak pozitif doğrusal eğilimli bir saçılım grafiği. Veriye kırmızı bir en iyi uyum doğrusu çizilmiştir.

Tahminin üstü ve altında eşit dağılım beklenir

Model artıkları

X ekseninde "residual (error)", y ekseninde "count" olan bir histogram; yaklaşık -10.000 civarında bir mod ve +30.000 civarında başka bir mod ile iki tepelidir.

Normal dağılımların uygulamaları

Parametrik testler: Normallik varsayan hipotez testleri
Ortalamaları karşılaştırmak için t-testi:
- Örneklem ortalamalarının normal dağıldığını varsayar
- Aksi halde sonuçlar geçersizdir

X ekseninde altmış bin ile doksan beş bin arasındaki maaşlar, y ekseninde sıklık olan bir histogram. Histogram normale oldukça yakındır.

Normallik için Anderson–Darling testi

Normallik varsayımını test eder

$H_0$: Veriler normal dağılmıştır

$H_a$: Veriler normal dağılmamıştır

SciPy'de Anderson–Darling testi

result = stats.anderson(police_df['Annual Salary'])

result.statistic

27.41

result.critical_values

[0.574, 0.654, 0.784, 0.915, 1.088]

result.significance_level[result.statistic > result.critical_values]

[15.  10.   5.   2.5  1. ]

Normal dağılım uydurma

mu, std = stats.norm.fit(police_df['Annual Salary'])


estimated_pct_under_70k = stats.norm.cdf(70000, loc=mu, scale=std)


print(estimated_pct_under_70k)

0.27

actual_under_70k = police_df[police_df['Annual Salary'] < 70000]

print(len(actual_under_70k) / len(police_df))

0.20

Haydi pratik yapalım!

Python'da Çıkarımın Temelleri