Diğer dağılımlar ve model seçimi

Python ile Survival Analysis

Shae Wang

Senior Data Scientist

Hangi model veriye en iyi uyar?

Aynı veriye farklı modellerle ait 4 sağkalım eğrisi

Parametrik modelleri seçmek

Parametrik olmayan modelleme (örn. Kaplan–Meier)
- Dağılımdan bağımsız olduğu için veriyi doğru betimler
- Düzgün/sürekli/türevlenebilir değildir
Parametrik modelleme (örn. Weibull)
- Genelde daha fazla bilgi sağlar
- Yanlış model seçilirse ciddi yanlı sonuçlar verir

Yaygın parametrik sağkalım modelleri

Weibull modeli
```
from lifelines import WeibullFitter
```

Üstel (Exponential) model

from lifelines import ExponentialFitter

Log-normal model
```
from lifelines import LogNormalFitter
```

Log-lojistik model

from lifelines import LogLogisticFitter

Gamma modeli

from lifelines import GeneralizedGammaFitter

Akaike Bilgi Kriteri (AIC)

AIC: Belirli bir veri kümesi için tahmin hatasının ve istatistiksel modellerin göreli kalitesinin bir kestiricisidir.
Bir modelin kaybettiği göreli bilgi miktarını tahmin eder ve çok sayıda parametreyi cezalandırır.
- Daha az bilgi kaybı, daha yüksek model kalitesi demektir.
- Daha az parametre (daha az karmaşık) daha yüksek kalite demektir.
Aday modeller arasından, AIC değeri en düşük olan tercih edilir.

Model seçiminde AIC kullanımı

Adım 1) lifelines ile parametrik modelleri uydurun

Adım 2) Her modelin AIC_ özelliğini yazdırıp karşılaştırın

Adım 3) En düşük AIC değeri tercih edilir

from lifelines import WeibullFitter, 
                      ExponentialFitter, 
                      LogNormalFitter

wb = WeibullFitter().fit(D, E)
exp = ExponentialFitter().fit(D, E)
log = LogNormalFitter().fit(D, E)

print(wb.AIC_, exp.AIC_, log.AIC_)

215.9091   216.1183   202.3498

find_best_parametric_model()

find_best_parametric_model(): parametrik modeller arasında AIC karşılaştırmasını otomatikleştiren yerleşik bir lifelines işlevi.
lifelines içindeki her parametrik modeli dolaşır.

Nasıl kullanılır?

T: süreler, E: sansür

best_model, best_aic_ = find_best_parametric_model(event_times=T,
                                                   event_observed=E,
                                                   scoring_method="AIC")
print(best_model)

<lifelines.WeibullFitter:"Weibull_estimate", 
fitted with 686 total observations, 387 right-censored observations>

QQ grafiği

QQ grafiği: Nicelikleri karşılaştırarak iki olasılık dağılımını kıyaslar.
Dağılımlar benzerse noktal ar yaklaşık y = x doğrusu üzerinde olur.

qq grafiği örneği

Model seçiminde QQ grafikleri kullanımı

Adım 1) lifelines ile parametrik modelleri uydurun.

Adım 2) Her model için QQ grafiği çizin.

Adım 3) y = x çizgisine en yakın QQ grafiği tercih edilir.

from lifelines.plotting import qq_plot

for model in [WeibullFitter(), 
              LogNormalFitter(),
              LogLogisticFitter(),
              ExponentialFitter()]:
  model.fit(T, E)
  qq_plot(model)

plt.show()

Model seçiminde QQ grafikleri kullanımı

karşılaştırma için qq grafiği

Hadi pratik yapalım!

Python ile Survival Analysis