İlk sağkalım eğriniz!

Python ile Survival Analysis

Shae Wang

Senior Data Scientist

Sağkalım fonksiyonu

$T$: ilgi olayının gerçekleştiği an
$t$: gözlem sürecindeki herhangi bir zaman noktası

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

$S(t)$: ilgi olayının $t$'den sonra olma olasılığını modellemez
$Pr(T>t)$: sağkalım olasılığı

Sağkalım eğrisi

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Sağkalım eğrisi örneği.

Sağkalım eğrisi

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Sağkalım eğrisi örneği.

Sağkalım eğrisi

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Sağkalım eğrisi örneği.

Sağkalım eğrisi lejandı.

Bir sağkalım eğrisini yorumlama

Nokta$(a,b)$: bir bireyin $a$'dan uzun yaşama olasılığı $b$'dir

Sağkalım eğrisi örneği.

Bir sağkalım eğrisini yorumlama

Nokta$(a,b)$: bir bireyin $a$'dan uzun yaşama olasılığı $b$'dir
Daha yatay eğri: olay gerçekleşme hızı daha düşük
Daha dik eğri: olay gerçekleşme hızı daha yüksek

İşaretli noktalı sağkalım eğrisi örneği.

Parametrik olmayan ve parametrik modeller

Parametrik olmayan modelleme

Verinin şekli hakkında varsayım yapmaz

Parametrik modelleme

Verinin şekli hakkında bazı varsayımlar yapar
Sınırlı sayıda parametre ile tanımlanır
- Örn. sağkalım eğrisinin üstel dağılımı izlemesi varsayılabilir

Parametrik olmayan ve parametrik modeller

Parametrik olmayan modelleme

Sağkalım eğrisi genellikle DÜZGÜN değildir

Parametrik olmayan sağkalım eğrisi örneği.

Parametrik modelleme

Sağkalım eğrisi genellikle düzgündür

Parametrik sağkalım eğrisi örneği.

Parametrik modelin veriyi iyi tanımlamasına dayanır

Bir sağkalım eğrisi çizmek

lifelines paketi kapsamlı bir sağkalım analizi kütüphanesidir.

Veriye sağkalım fonksiyonları uydurun
Uydurulan fonksiyonlara göre sağkalım eğrileri çizin

import lifelines
import matplotlib.pyplot as plt

.fit(durations, event_observed)

.plot_survival_function()

Sağkalım eğrisi örneği

DataFrame adı: mortgage_df

id	duration	paid_off
1	25	0
2	17	1
3	5	0
...	...	...
100	30	1

id: konut kredisi kimliği
duration: kredinin ödenmemiş kaldığı yıl sayısı
paid_off: kredi tamamen ödendiyse 1, değilse 0

Sağkalım eğrisi örneği

import lifelines
from matplotlib import pyplot as plt

kmf = lifelines.KaplanMeierFitter()
kmf.fit(duration=mortgage_df["duration"], 
        event_observed=mortgage_df["paid_off"])

kmf.plot_survival_function()
plt.show()

Kaplan-Meier sağkalım eğrisi örneği

Haydi pratik yapalım!

Python ile Survival Analysis