Risk faktörü getirileri

R ile Nicel Risk Yönetimi

Alexander McNeil

Professor, University of York

Risk faktörü getirileri

Risk faktörlerindeki değişimler risk faktörü getirileri ya da getirilerdir
($Z_t$), risk faktörü değerlerinin zaman serisi olsun
Getirilerin ($X_t$) yaygın tanımları
- $X_t = Z_t - Z_{t-1}$ (basit getiri)
- $X_t = \dfrac{Z_t - Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$ (göreli getiri)
  - 0.02 = %2 kazanç, -0.03 = %3 kayıp
- $X_t = \ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1})$ (log-getiri)

Log-getirilerin özellikleri

Sonuçtaki risk faktörleri negatif olamaz
Küçük değişimler için göreli getiriye çok yakındır:
- $\ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1}) \approx \dfrac{Z_t-Z_{t-1}}{Z_{t-1}}$
Toplayarak daha uzun aralıklı log-getiriler elde etmek kolaydır
Risk faktörleri geometrik Brown hareketi (GBM) izlerse bağımsız normaldir

R'de log-getiriler

sp500x <- diff(log(SP500))
head(sp500x, n = 3)  # note the NA in first position

                 ^GSPC
1950-01-03          NA
1950-01-04 0.011340020
1950-01-05 0.004736539

sp500x <- diff(log(SP500))[-1]
head(sp500x)

                  ^GSPC
1950-01-04  0.011340020
1950-01-05  0.004736539
1950-01-06  0.002948985
1950-01-09  0.005872007
1950-01-10 -0.002931635
1950-01-11  0.003516944

R'de log-getiriler (2)

plot(sp500x)

Hadi pratik yapalım!

R ile Nicel Risk Yönetimi