Opsiyon portföyü ve Black-Scholes

R ile Nicel Risk Yönetimi

Alexander McNeil

Instructor

Avrupa tipi opsiyonlar ve Black-Scholes

Avrupa tipi alım (call) opsiyonu: T anında K fiyattan hisseyi alma hakkı, zorunluluk yok
Avrupa tipi satım (put) opsiyonu: T anında K fiyattan hisseyi satma hakkı, zorunluluk yok
t < T anındaki değer şunlara bağlıdır:
- Hisse fiyatı S, vade T-t, faiz oranı r, yıllık volatilite $\sigma$ (sigma)
- Black-Scholes formülüyle fiyatlama

K <- 50

T <- 2

t <- 0

S <- 40

r <- 0.005

sigma <- 0.25

Black_Scholes(t, S, r, sigma, K, T, "call")

2.619183

Black_Scholes(t, S, r, sigma*1.2, K, T, "call")

3.677901

Volatilite doğrudan gözlemlenemez
Piyasada örtük volatilite (implied volatility) kullanılır: kote opsiyon fiyatının ima ettiği volatilite

plot(VIX)

R ile Nicel Risk Yönetimi