Ayrışma Ölçümü: Farklılık Endeksi

Python ile ABD Nüfus Sayımı Verilerini Analiz Etme

Lee Hachadoorian

Asst. Professor of Instruction, Temple University

Ayrışma Nedir?

Chicago’nun nokta yoğunluk haritası: Beyaz, Siyah, Asyalı ve Hispanik nüfus dört renkle gösteriliyor. Aynı renkteki noktalar kümelenmiş; bu da ırka göre ayrışmış bir yapıyı ima ediyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$\color{red}D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{{a_i}}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \color{red}{\frac{a_i}{A}} \color{white}{- \frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \color{red}{\frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{red}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}}\color{red}{\sum_i}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$D = \color{red}{\frac{1}{2}}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Farklılık Endeksi Formülü

İki grup A ve B verildiğinde:

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Küçük alanda A grubu sayısı
$b_i$ = Küçük alanda B grubu sayısı
$A$ = Büyük alanda A grubu sayısı
$B$ = Büyük alanda B grubu sayısı

Dört kadrana bölünmüş bir kutu; her kadranda A ve B nüfusları gösteriliyor.

Uygun Veriler

tracts.head()

  state county   tract  white  black
0    01    001  020100   1601    217
1    01    001  020200    844   1214
2    01    001  020300   2538    647
3    01    001  020400   4030    191
4    01    001  020500   8438   1418

Kaynak: Tablo P5 - 2010 Nüfus Sayımı

white = Hispanik olmayan Beyaz nüfus
black = Hispanik olmayan Siyah nüfus

Farklılık Endeksi (D) Hesaplama

# Kaliforniya tract'lerini "06" eyalet FIPS ile seçin
ca_tracts = tracts[tracts["state"] == "06"]

# Kolon adlarını tutmak için kısa değişkenler tanımlayın
w = "white"
b = "black"

Farklılık Endeksi (D) Hesaplama

# Kaliforniya’daki tüm tract'ler için Siyah nüfus toplamını yazdırın
print(ca_tracts[b].sum())

# Kaliforniya’daki tüm tract'ler için Beyaz nüfus toplamını yazdırın
print(ca_tracts[w].sum())

14956253

Farklılık Endeksi (D) Hesaplama

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

# Farklılık Endeksi’ni hesaplayın
print(0.5 * sum(abs(
  ca_tracts[w] / ca_tracts[w].sum() - ca_tracts[b] / ca_tracts[b].sum()
  )))

0.6033425039167011

Hadi Pratik Yapalım!

Python ile ABD Nüfus Sayımı Verilerini Analiz Etme

Preparing Video For Download...