Model riski, yanlış modeli kullanma riskidir

R'de GARCH Modelleri

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Model riskinin kaynakları ve çözümler

Kaynaklar:

modelleme tercihleri
optimizasyondaki başlangıç değerleri
getiri serisindeki aykırı değerler

Çözüm: Sağlam bir yaklaşım benimseyin

model ortalaması: birden çok modelin tahminlerini ortalama alın
birkaç başlangıç değeri deneyin ve en yüksek olabilirliği verenini seçin
veriyi temizleyin

Model ortalaması

variance.models <- c("sGARCH", "gjrGARCH")
distribution.models <- c("norm", "std", "sstd")
c <- 1
for (var.model in variance.models) {
    for (dist.model in distribution.models) {
        garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)),
         variance.model = list(model = var.model), distribution.model = dist.model)
        garchfit <- ugarchfit(data = msftret, spec = garchspec)
        if (c==1) { msigma <- sigma(garchfit)
        } else { msigma <- merge(msigma, sigma(garchfit))} 
        c <- c + 1 }
}

Ortalama oynaklık tahmini

avesigma <- xts(rowMeans(msigma), order.by = time(msigma))

Betanın tanımı

Başlangıç değerlerine karşı sağlamlık

coef(garchfit)

          mu        omega       alpha1        beta1         skew        shape 
5.669200e-04 6.281258e-07 7.462984e-02 9.223701e-01 9.436331e-01 6.318621e+00

Bu tahminler, olabilirlik fonksiyonunun karmaşık bir optimizasyonunun sonucudur
Optimizasyon sayısal ve yinelemelidir; başlangıç değerlerine duyarlı olabilir
rugarch, makul başlangıç değerleri için varsayılan bir yaklaşım kullanır
ugarchspec() GARCH model belirtimine setstart() yöntemini uygulayarak kendi başlangıç değerlerinizi belirtebilirsiniz

Varsayılan başlangıç değerleriyle tahmin

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH"),
                        distribution.model = "sstd")

garchfit <- ugarchfit(data = sp500ret, spec = garchspec)

coef(garchfit)

          mu        omega       alpha1        beta1         skew        shape 
5.669200e-04 6.281258e-07 7.462984e-02 9.223701e-01 9.436331e-01 6.318621e+00

likelihood(garchfit)

24280.33

Değiştirilmiş başlangıç değerleriyle tahmin

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)),
  variance.model = list(model = "sGARCH"), distribution.model = "sstd")
setstart(garchspec) <- list(alpha1 = 0.05, beta1 = 0.9, shape = 8)
garchfit <- ugarchfit(data = sp500ret, spec = garchspec)

coef(garchfit)

          mu        omega       alpha1        beta1         skew        shape 
5.638002e-04 6.303949e-07 7.466503e-02 9.224117e-01 9.438978e-01 6.309185e+00

likelihood(garchfit) # 24280.33 döndürür

Veriyi temizleme

Aykırı değerlerin oynaklık tahminlerini bozmasını önleyin
Nasıl? Winsorizasyon ile: PerformanceAnalytics paketindeki Return.clean() işlevini method = "boudt" ile kullanarak getirinin büyüklüğünü kabul edilebilir düzeye indirin:

# Getiri serisini temizleyin
library(PerformanceAnalytics)
clmsftret <- Return.clean(msftret, method = "boudt")
# Üst üste çizin
plotret <- plot(msftret, col = "red")
plotret <- addSeries(clmsftret, col = "blue", on = 1)

Betanın tanımı

Temizlemenin oynaklık tahminine etkisi

Ham ve temizlenmiş Microsoft getirileriyle oynaklık tahminleri yapın

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1, 0)),
     variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
garchfit <- ugarchfit(data = msftret, spec = garchspec)
clgarchfit <- ugarchfit(data = clmsftret, spec = garchspec)

Bunları zaman serisi grafiğinde karşılaştırın

plotvol <- plot(abs(msftret), col = "gray")
plotvol <- addSeries(sigma(garchfit), col = "red", on = 1)
plotvol <- addSeries(sigma(clgarchfit), col = "blue", on = 1)
plotvol

Betanın tanımı

Sağlam olun: Tam yanlış olmaktansa yaklaşık doğru olmak iyidir

R'de GARCH Modelleri