Doğrulanmış GARCH modelini üretimde kullanın

R'de GARCH Modelleri

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Üretimde kullanım

Yıla göre günlük getirilerin dağılımı

Yeni işlevler

Ortalama ve volatilitedeki yakın dönem dinamikleri için ugarchfilter() kullanın
Gelecekteki ortalama ve volatiliteyi tahmin etmek için ugarchfit() yerine bir ugarchspec nesnesine uygulanan ugarchforecast() kullanın

MSFT getirileri üzerinde örnek

msftret: 1999–2017 günlük getirileri.
Model kurmanın 2010 yıl sonuna kadarki getirilerle yapıldığını varsayınız.
Bu modeli 2017 yıl sonunda geçmiş volatilite dinamiklerini analiz etmek ve geleceği tahmin etmek için kullanırsınız.

Adım 1: Nihai model özelliklerini tanımlayın

2010 yıl sonuna kadar mevcut msftret ile en iyi modeli kurun:

# Specify AR(1)-GJR GARCH model with skewed student t distribution
garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1,0)),
 variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftret["/2010-12"], spec = garchspec)

Üretimde kullanılacak özellik olarak progarchspec tanımlayın ve setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit)) komutunu kullanın:

progarchspec <- garchspec
setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Adım 2: Ortalama ve volatilite dinamiklerinin analizi

ugarchfilter() işlevini kullanın:

garchfilter <- ugarchfilter(data = msftret, spec = progarchspec)
plot(sigma(garchfilter))

Yıla göre günlük getirilerin dağılımı

Adım 3: Gelecek getirilerine ilişkin tahmin yapın

garchforecast <- ugarchforecast(data = msftret,
                                fitORspec = progarchspec, 
                                n.ahead = 10) # Make predictions for next ten days

cbind(fitted(garchforecast), sigma(garchforecast))

       2017-12-29 2017-12-29
T+1  0.0004781733 0.01124870
T+2  0.0003610470 0.01132550
T+3  0.0003663683 0.01140171
T+4  0.0003661265 0.01147733
T+5  0.0003661375 0.01155238
T+6  0.0003661370 0.01162688
T+7  0.0003661371 0.01170083
T+8  0.0003661371 0.01177424
T+9  0.0003661371 0.01184712
T+10 0.0003661371 0.01191948

Simülasyonda kullanım

Tüm modeli gözlenen getirileri analiz etmek için uygulamak yerine, yapay log-getiriler üretmekte kullanabilirsiniz:

$$ r_{t} = \log(P_{t}) - \log(P_{t-1}) $$

Gelecek getirilerdeki rassallığı ve fiyatlara etkisini değerlendirmek için faydalıdır; çünkü gelecek fiyat şöyledir:

$$ P_{t + h} = P_{t} \exp(r_{t + 1} + r_{t + 2} + \ldots + r_{t + h}) $$

Adım 1: Simülasyon modelini kalibre edin

Tahminde log-getirileri kullanın

# Compute log returns
msftlogret <- diff(log(MSFTprice))[-1]

Modeli tahmin edin ve parametreleri simülasyon modeline atayın

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1, 0)),
                        variance.model = list(model = "gjrGARCH"),
                        distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftlogret, spec = garchspec)

# Set that estimated model as the model to be used in the simulation
simgarchspec <- garchspec
setfixed(simgarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Adım 2: `ugarchpath()` ile simülasyonu çalıştırın

ugarchpath() ile simülasyon için şunları seçmelisiniz:

spec : tam belirlenmiş GARCH modeli
m.sim : istediğiniz simüle getiri serisi sayısı
n.sim: simüle serideki gözlem sayısı (ör. 252)
rseed : üretilen serinin tohumunu sabitlemek için herhangi bir sayı (tekrarlanabilirlik için)

simgarch <- ugarchpath(spec = simgarchspec, m.sim = 4,
                       n.sim = 10 * 252, rseed = 12345)

Adım 3: Simüle getirilerin analizi

fitted() yöntemi simüle getirileri sağlar:

simret <- fitted(simgarch)
plot.zoo(simret)

Simüle getiriler

Simüle volatilitenin analizi

plot.zoo(sigma(simgarch))

Simüle volatilite

Simüle fiyatların analizi

Başlangıç fiyatı 1 olarak alınan 10 yıllık hisse senedi fiyatlarının 4 simülasyonunun grafiği:

simprices <- exp(apply(simret, 2, "cumsum"))
matplot(simprices, type = "l", lwd = 3)

Simüle fiyatlar

setfixed(), ugarchfilter(), ugarchforecast() ve ugarchpath() ile pratik zamanı

R'de GARCH Modelleri