Spearman sıra korelasyonu

R ile A/B Testi

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Spearman varsayımları

Sıralı: konuma göre sıralı
Yüksek Spearman korelasyonu: iki değişkende benzer sıralar
Sürekli veya kesikli veri
- Sıralı, aralık veya oran

Dört çubuk en yüksekten en düşüğe sıralı; en yükseği 1, en düşüğü 4.

Monoton ilişkiler

Spearman korelasyonu (rho): monoton ilişki
- Sürekli artan/azalan olmak zorunda değil
Monoton, doğrusaldan daha esnektir

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

Bir saçılım grafiği: x ekseninde boğulmalar arttıkça y ekseninde dondurma önce sabit, sonra artıyor, sonra yine sabit.

Bir saçılım grafiği: x ekseninde boğulmalar arttıkça y ekseninde dondurma önce sabit, sonra azalıyor, sonra sabit, sonra yine azalıyor.

Hipotez ve örneklem büyüklüğü

Null hipotezi: pizza zaman ile beğeni arasında monoton ilişki yok

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    yaklaşık korelasyon gücü 
 hesaplaması (arctangh dönüşümü) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Grupları yok sayarak Spearman

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman", 
        exact = FALSE)

    Spearman'ın sıra korelasyonu rho
everi:  time ve enjoyment
S = 2, p-değeri = .003245
alternatif hipotez: gerçek rho 0'a
eşit değildir
örnek tahminleri:
      rho 
0.9984962

samp <- length(pizza$time)

[1]  90

Gruplar içinde Spearman

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "spearman",
         exact = FALSE)

    Spearman'ın sıra korelasyonu rho
everi:  time ve enjoyment
S = 1.2434e-14, p-değeri = 0.0003968
alternatif hipotez: gerçek rho 0'a
eşit değildir
örnek tahminleri:
rho 
  1

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time, 
                  color = Topping)) + 
  geom_point()

x ekseninin solunda Mavi Peynir verisinin dik pozitif eğimi, sağda Pembe Sucuk verisinin daha az dik pozitif eğimi.

Spearman güç analizi

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.998, n = 90, 
           sig.level = 0.003)

     yaklaşık korelasyon gücü 
  hesaplaması (arctangh dönüşümü) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Çıktıya başvurma

rhotest <- cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman")
samp <- length(pizza$time)

library(pwr)
pwr.r.test(r = rhotest$estimate, 
           sig.level = rhotest$p.value,
           n = samp)

     yaklaşık korelasyon gücü 
  hesaplaması (arctangh dönüşümü) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Hadi pratik yapalım!

R ile A/B Testi