İki bölümlü (bipartit) graflar

Python ile Orta Düzey Ağ (Network) Analizi

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

İki bölümlü (bipartit) graflar

İki kümeye ayrılan bir graf
Düğümler yalnızca karşı kümedeki düğümlere bağlıdır
Karşıt: "tek bölümlü (unipartit)"

İki bölümlü graflar: Örnek

ch1-2.007.png

NetworkX'te bipartit graflar

import networkx as nx
G = nx.Graph()

numbers = range(3)
G.add_nodes_from(numbers, bipartite='customers')

letters = ['a', 'b']
G.add_nodes_from(letters, bipartite='products')

NetworkX'te bipartit graflar

list(G.nodes(data=True))

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'}),
 ('b', {'bipartite': 'products'}),
 ('a', {'bipartite': 'products'})]

Derece merkeziliği

Tanım: $$\frac{\text{komşu sayısı}}{\text{olası komşu sayısı}}$$
Olası komşu sayısı graf tipine bağlıdır

Bipartit merkezilik ölçütleri

Payda: tüm diğer düğümler yerine karşı bölümdeki düğüm sayısı

ch1-2.021.png

Graf filtreleme

cust_nodes = [n for n, d in G.nodes(data=True) if  
                  d['bipartite'] == 'customers']

cust_nodes

[(0, {'bipartite': 'customers'}),
 (1, {'bipartite': 'customers'}),
 (2, {'bipartite': 'customers'})]

nx.bipartite.degree_centrality(G, cust_nodes)

{0: 0.5,
 1: 0.5,
 2: 1.0,
 'a': 0.333,
 'b': 1.0}

Hadi pratik yapalım!

Python ile Orta Düzey Ağ (Network) Analizi