Simülasyon kümeleri: Monte Carlo örneklemesi

Python ile Ayrık Olay Benzetimi

Diogo Costa (PhD, MSc)

Adjunct Professor, University of Saskatchewan, Canada & CEO of ImpactBLUE-Scientific

Farklı senaryolara sistem yanıtı

Belirsiz süreçler sistem yanıtında değişkenliğe yol açar
Önceki videoda: Belirsiz süreçleri modellemeyi öğrendiniz
Modelde belirsizlik yayılımını karakterize edin
Sistemin farklı senaryolara yanıtını inceleyin

Bu şunlara yardımcı olur

İş genişlemelerini planlama
Stres testleri yapma
Aşırı durumlara hazırlık

Monte Carlo örneklemesi

Tekrarlı rastgele örnekleme
Küçük değişikliklerle sistemi modelleyin
Değişime sistem yanıtını inceleyin

Örnek sayısı arttıkça parametre uzayı

100 Monte Carlo örneğinin sonuçlarını gösteren grafik. Model desenleri görünür değil.

1500 Monte Carlo örneğinin sonuçlarını gösteren grafik. Bazı desenler görünür ama hâlâ sınırlı.

5000 Monte Carlo örneğinin sonuçlarını gösteren grafik. Sonuçlar artık net desenler, ızgara yapısı sergiliyor.

Monte Carlo örneklemesi: Süreç incelemesi

Örnek: Normal (gauss) dağılıma dayalı bir olay üretecinin çıktı aralığını anlamak için Monte Carlo çalışması

import random as rd
import matplotlib.pyplot as plt

# Generating samples: Gaussian distribution
duration_sample = [rd.gauss(25, 5) 
for i in range(5000)]

# Plotting
plt.scatter(duration_sample, np.r_[0:5000], 
marker='.', c=duration_sample, cmap='CMRmap')

plt.xlabel("Duration [min]")
plt.ylabel("Monte Carlo Runs")

Sonuçları görselleştirme Gauss Dağılımına göre üretilen süreler için Monte Carlo örneklemesini gösteren grafik.

Monte Carlo örneklemesi: Ayrık olay modelleri

Temel amaç

Model belirsizliğini keşfetmek
Belirsiz süreçlerden kaynaklanır
Belirsizliği karakterize etmek
Karar vermeyi desteklemek

Dört durumdan oluşan bir sistemi gösteren diyagram; süreçler durumları değiştirir. Her yinelemede sürelerdeki değişkenlik nedeniyle, süreç dizisi boyunca olası sistem durumlarının sayısı artar.

Monte Carlo örneklemesi: Ayrık olay modelleri

Her işlem süresindeki belirsizlik sistemde yayılır
Farklı model yörüngeleriyle sonuçlanır
Buna “Yanıt Zarfı” denir

Örnek:

n_trajectories = 50

process_1 = {"Name": "Raw_material", 
             "OperationTime": 20, 
             "MaxDelayTimePercent": 10}

process_2 = {"Name": "Unloading", 
            "OperationTime": 15, 
            "MaxDelayTimePercent": 5}

Art arda süreçlerden oluşan bir üretim etkinliğinin yanıt zarfını gösteren grafik.

Hadi pratik yapalım!

Python ile Ayrık Olay Benzetimi