Simülasyon toplulukları: Monte Carlo örneklemesi

Python ile Ayrık Olay Benzetimi

Diogo Costa (PhD, MSc)

Adjunct Professor, University of Saskatchewan, Canada & CEO of ImpactBLUE-Scientific

Farklı senaryolara sistem yanıtı

Deterministik olmayan süreçler sistem yanıtında değişkenlik yaratır
Önceki videoda: Deterministik olmayan süreçleri modellemeyi öğrendiniz
Modelde belirsizlik yayılımını karakterize edin
Sistemin farklı senaryolara yanıtını inceleyin

Bu şunlara yardımcı olur

İş genişletme planlama
Stres testleri yapma
Aşırı durumlara hazırlık

Monte Carlo örneklemesi

Tekrarlı rastgele örnekleme
Küçük değişimlerle sistemi modelleyin
Değişime verilen yanıtı inceleyin

Örnek sayısı artarken parametre uzayı

100 Monte Carlo örneğinin sonuçlarını gösteren grafik. Model sonuçlarının desenleri görülmüyor.

1500 Monte Carlo örneğinin sonuçlarını gösteren grafik. Bazı desenler görünür ama sınırlı.

5000 Monte Carlo örneğinin sonuçlarını gösteren grafik. Sonuçlar artık net desenler ve ızgara yapısı gösteriyor.

Monte Carlo örneklemesi: Süreç incelemesi

Örnek: Normal (Gauss) dağılıma dayalı bir olay üretecinin çıktı aralığını anlamak için Monte Carlo çalıştırması

import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generating samples: Gaussian distribution
duration_sample = [rd.gauss(25, 5) 
for i in range(5000)]

# Plotting
plt.scatter(duration_sample, np.r_[0:5000], 
marker='.', c=duration_sample, cmap='CMRmap')

plt.xlabel("Duration [min]")
plt.ylabel("Monte Carlo Runs")

Sonuçların görselleştirilmesi Gauss dağılımına göre üretilen süreler için Monte Carlo örneklemesini gösteren grafik.

Monte Carlo örneklemesi: Ayrık olay modelleri

Temel amaç

Model belirsizliğini keşfetmek
Deterministik olmayan süreçlerden kaynaklanır
Belirsizliği karakterize etmek
Karar vermeyi desteklemek

Dört durumlu bir sistemi gösteren diyagram; süreçler durumları değiştirir. Her yinelemede her sürenin süresindeki değişkenlik nedeniyle, süreç dizisi boyunca olası sistem durumlarının sayısı artar.

Monte Carlo örneklemesi: Ayrık olay modelleri

Her süreç süresindeki belirsizlik sistemde yayılır
Farklı model yörüngeleri oluşur
Buna Yanıt Zarfı denir

Örnek:

n_trajectories = 50

process_1 = {"Name": "Raw_material", 
             "OperationTime": 20, 
             "MaxDelayTimePercent": 10}

process_2 = {"Name": "Unloading", 
            "OperationTime": 15, 
            "MaxDelayTimePercent": 5}

Bir dizi ardışık süreci içeren bir üretim faaliyetinin yanıt zarfını gösteren grafik.

Hadi pratik yapalım!

Python ile Ayrık Olay Benzetimi