Tahvil getirilerini hesaplama
Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi
Joshua Mayhew
Options Trader
Getiri hesabı motivasyonu
- Vadesine kadar getiri, beklenen getiriyi gösterir
- Farklı özellikteki tahvilleri karşılaştırmada yararlıdır
Sıfır kuponlu tahvil getiri formülü
Sıfır kuponlu tahvil fiyatı formülünü hatırlayalım:
$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$
Bu eşitliği getiriyi $(r)$ bulmak için yeniden düzenleyebiliriz:
$FV = PV \times (1 + r)^n$
$ \frac{FV}{PV} = (1 + r)^n$
$ \sqrt[n]\frac{FV}{PV} = (1 + r)$
$ \sqrt[n]\frac{FV}{PV} -1 = r$
Sıfır kuponlu tahvil getiri örneği
Aynı sıfır kuponlu tahvili tersten inceleyelim:
- 3 yıl vade
- Nominal değer 100 USD
- Fiyat 90,19 USD
Bu tahvilin getirisi nedir?
Sıfır kuponlu tahvil getiri hesabı
3 yıl vadeli sıfır kuponlu tahvil, fiyat 90,19 USD, nominal 100 USD:
$r = \sqrt[n]\frac{FV}{PV} -1$
ytm = (100 / 90.19) ** (1/3) - 1
print(ytm)
0.035
'Yield to maturity' için ytm kullanacağız.
Kuponlu tahvil getiri formülü?
Kuponlu tahvil formülü:
$ PV = \frac{C}{(1 + r)^1} + \frac{C}{(1 + r)^2} + ... +\frac{C}{(1 + r)^n} + \frac{P}{(1 + r)^n}$
$ = \sum_{i=1}^n \frac{C}{(1 + r)^i} + \frac{P}{(1 + r)^n}$
Bu eşitlik $r$ cinsinden yeniden düzenlenemez
$r$'yi deneme-yanılma ile buluruz
npf.rate() işlevi bu şekilde çalışır
Kuponlu tahvil getiri örneği
Önceki kupon ödemeli tahvilimizi düşünelim:
- 3 yıl vade
- Yıllık %3 kupon
- Fiyat: 97,22 USD
Vadesine kadar getirisi (YTM) nedir?
Kuponlu tahvil getiri hesabı
3 yıl vadeli kuponlu tahvil, yıllık %3 kupon, fiyat 97,22 USD:
import numpy_financial as npf
npf.rate(nper=3, pmt=3, pv=-97.22, fv=100)
0.04
PV'yi negatif ayarlamamız gerekir.
Çünkü tahvilin fiyatı ödediğimiz paradır (negatif nakit akışı).
Hadi pratik yapalım!
Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi
