Dolar konveksitesi ve tahvil fiyat tahmini

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Joshua Mayhew

Options Trader

Dolar konveksitesi

Konveksite = getirilerde %1 değişim için süredeki % değişim
Dolar konveksitesi = getirilerde %1 değişim için süredeki $ değişim:

$ \text{Dollar Convexity} = \text{Convexity} \times \text{Bond Price} \times 0.01^2$

Dolar konveksitesi örneği

%3 kupon, %5 getiri ve 100 USD nominale sahip 10 yıl vadeli tahvilin dolar konveksitesi nedir?

price = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=3, fv=100)
price_up = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=3, fv=100)
price_down = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=3, fv=100)
convexity = (price_down + price_up - 2 * price) / (price * 0.01 ** 2)
dollar_convexity = convexity * price * 0.01 ** 2
print("Dollar Convexity: ", dollar_convexity)

Dollar Convexity:  0.69

Konveksite düzeltmesi

Konveksite, tahvil fiyat tahminini iyileştirir
Konveksite düzeltmesi = konveksiteden kaynaklanan fiyat değişimi

$ \text{Convexity Adjustment} = 0.5 \times \text{Dollar Convexity} \times 100^2 \times (\Delta y)^2$

Konveksite düzeltmesi örneği

10 yıl vadeli, %3 kupon, %5 getiri ve 100 USD nominal
Konveksite düzeltmesi nedir?

price = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=3, fv=100)
price_up = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=3, fv=100)
price_down = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=3, fv=100)
convexity = (price_down + price_up - 2 * price) / (price * 0.01 ** 2)

dollar_convexity = convexity * price * 0.01 ** 2

convexity_adjustment = 0.5 * dollar_convexity * 100 ** 2 * 0.01 ** 2
print("Convexity Adjustment: ", convexity_adjustment)

Convexity Adjustment:  0.35

Süre ve konveksiteyi birleştirme

Yalnızca süre ile fiyat değişimi tahmini:

$ \text{Price Change} = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y$

Süre ve konveksite ile fiyat değişimi tahmini:

$ \text{Price Change} = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y \ + \ \text{Convexity Adjustment}$

$ = -100 \times \text{Dollar Duration} \times \Delta y \ + \ 0.5 \times \text{Dollar Convexity} \times 100^2 \times (\Delta y)^2$

Süre ve konveksiteyi birleştirmek fiyat tahminini iyileştirir

Süre ve konveksite örneği

10 yıl vadeli tahvil, %3 kupon, %5 getiri, 100 USD nominal:

price = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=3, fv=100)
price_up = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=3, fv=100)
price_down = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=3, fv=100)

duration = (price_down - price_up) / (2 * price * 0.01)
dollar_duration = duration * price * 0.01

convexity = (price_down + price_up - 2 * price) / (price * 0.01 ** 2)
dollar_convexity = convexity * price * 0.01
convexity_adjustment = dollar_convexity * 100 ** 2 * 0.01 ** 2

combined_prediction = -100 * dollar_duration * 0.01 + convexity_adjustment
print("Predicted Price Change: ", combined_prediction)

Predicted Price Change:  -6.64

Haydi pratik yapalım!

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi