Konveksiteyi etkileyen faktörler

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Joshua Mayhew

Options Trader

Konveksite bir avantajdır

Getiri düşünce tahvil fiyatı daha çok artar; getiri artınca daha az düşer

Konveksiteyi incelemek

İki tahvilin konveksitesini doğrudan karşılaştırın
Bir faktöre karşı konveksite grafiği çizin
Fiyat/getiri eğrisinin kavisini doğrudan inceleyin

Kupon ve konveksite

10 yıl vadeli, %5 getirili tahviller: ilki kuponsuz, ikincisi %10 kupon öder

price_1 = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=100)

price_up_1 = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=0, fv=100)

price_down_1 = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=0, fv=100)

convexity_1 = (price_down_1 + price_up_1 - 2 * price_1) / (price_1 * 0.01 ** 2)

price_2 = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=10, fv=100)
price_up_2 = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=10, fv=100)
price_down_2 = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=10, fv=100)
convexity_2 = (price_down_2 + price_up_2 - 2 * price_2) / (price_2 * 0.01 ** 2)

print("Low Coupon Bond Convexity: ", convexity_1)
print("High Coupon Bond Convexity: ", convexity_2)

Low Coupon Bond Convexity:  99.89
High Coupon Bond Convexity:  64.09

Vade ve konveksite

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['yield'])

bond['price_10y'] = -npf.pv(rate=bond['yield'] / 100, 
    nper=10, pmt=0, fv=100)
bond['price_30y'] = -npf.pv(rate=bond['yield'] / 100, 
    nper=30, pmt=0, fv=100)

plt.plot(bond['yield'], bond['price_10y'])
plt.plot(bond['yield'], bond['price_30y'])
plt.xlabel('Getiri (%)')
plt.ylabel('Fiyat (USD)')
plt.title('Vade ve Konveksite')
plt.legend(["10 Yıl Vadeli Tahvil", "30 Yıl Vadeli Tahvil"])
plt.show()

Getiri ve konveksite

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, 
    nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100 
    + 0.01, nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100 
    - 0.01, nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['convexity'] = (bond['price_down'] + bond['price_up'] 
- 2 * bond['price']) / (bond['price'] * 0.01 ** 2)

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['convexity'])
plt.xlabel('Getiri (%)')
plt.ylabel('Konveksite (%)')
plt.title("10 Yıl Vadeli %5 Kuponlu Tahvilin Konveksitesi")
plt.show()

Özet

Pozitif konveksite faydalıdır:
- Getiri artınca daha az kaybedersiniz, düşünce daha çok kazanırsınız

Konveksite şu durumlarda artar:
- Daha uzun vade
- Daha düşük kupon
- Daha düşük getiri

Hadi pratik yapalım!

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi