Bugünkü değer ve kuponsuz tahviller

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Joshua Mayhew

Options Trader

Bugünkü Değer

Para bugünkü değerinden gelecekteki değerine bileşikleşir
Bu süreç tersine de işler

Bugünkü Değer

Önceki bileşik faiz denklemimizi düzenleyebiliriz:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

"Bugünkü değere iskonto" veya kısaca "iskonto" denir

Bugünkü Değer

Bugünkü değerden geleceğe geçmek için bileşikleştiririz
Gelecekten bugüne gelmek için iskonto ederiz

Bugünkü Değer

Daha yüksek faiz veya daha uzun süre FV'yi artırır
O halde daha yüksek faiz veya daha uzun süre PV'yi azaltır

pv() fonksiyonu

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now

pv() fonksiyonu

10 yıl sonra 10.000 USD için bugün %5 yıllıkla ne kadar yatırmalıyız?

import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13

pv() fonksiyonu

Ya da, önceki bileşik faiz denklemimizi düzenleyerek:

pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13

Tahvillere giriş

Devletler ve şirketlerce ihraç edilen borçlanma aracı
Yatırımcılar faiz karşılığında tahvil alır
Görece güvenli ve istikrarlı getiri sağlar
Genelde hisselerden daha az riskli ve oynaktır

Kuponsuz (zero coupon) tahviller

Nominal değer adı verilen tek bir nakit akışı öder
Vade denilen tek bir tarihte ödenir
Vade öncesi kupon ödemez; adı buradan gelir
Fiyatı, bu tek nakit akışının bugünkü değeridir

Kuponsuz (zero coupon) tahviller

Genellikle nominal değerin altında ihraç edilir
Bu fark getiri (yüzde olarak) diye adlandırılır

Kuponsuz (zero coupon) tahviller

Şu özelliklerde bir kuponsuz tahvil örneğine bakalım:

3 yıl vade
100 USD nominal değer
%3,5 getiri

Bu tahvilin fiyatı nedir?

Kuponsuz (zero coupon) tahviller

3 yıl vadeli, %3,5 getiren ve 100 USD nominal değerli kuponsuz tahvil:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19

Ya da yine, önceki bileşik faiz denklemimizi düzenleyerek:

pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19

Hadi pratik yapalım!

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi