Vade

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Joshua Mayhew

Options Trader

Vadenin arka planı

Fiyatlar ve getiriler ters hareket eder
Bir tahvilin faize ne kadar duyarlı olduğunu bilmeyiz
Vade, faiz oranı duyarlılığını ölçer

Motivasyon örneği

%5 kuponlu 5 yıl ve 10 yıl tahvili düşünün
%5 getiriyle ikisinin de fiyatı 100 USD’dir:

-npf.pv(rate=0.05, nper=5, pmt=5, fv=100)
-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=5, fv=100)

100.00
100.00

Motivasyon örneği

Faiz oranları %6’ya yükselirse:

-npf.pv(rate=0.06, nper=5, pmt=5, fv=100)
-npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=5, fv=100)

95.79
92.64

5 yıl tahvil değerin %4,21’ini, 10 yıl tahvil %7,36’sını kaybetti
10 yıl tahvil faiz değişimlerine daha duyarlıydı

Vade nedir?

Vade, getirilerde (faizlerde) %1 değişime karşı fiyatın % değişimidir
Daha yüksek vade = daha yüksek faiz riski
Tipik kullanım:
- Faiz riski ölçümü
- Faiz riskinden korunma (hedge)
- Faiz değiştikçe kâr/zararı öngörme

Vade hesaplama

Vade için basitleştirilmiş bir formül kullanacağız:

${\large Duration = \frac{P_{down}\ -\ P_{up} }{2\ \times\ P\ \times\ \Delta y}}$

$P_{down}$ = Getiri %1 daha düşükken tahvil fiyatı
$P_{up}$ = Getiri %1 daha yüksekken tahvil fiyatı
$P$ = Mevcut getiriyle tahvil fiyatı
$\Delta y$ = Getiri değişimi (burada %1 kullanacağız)

Vade örneği

10 yıl vadeli tahvil, %5 yıllık kupon, %4 vade sonu getirisi: vadesi nedir?

${ Duration = \frac{P_{down}\ -\ P_{up} }{2\ \times\ P\ \times\ \Delta y}}$

price = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=5, fv=100)

price_up = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=5, fv=100)
price_down = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=5, fv=100)

duration = (price_down - price_up) / (2 * price * 0.01)
print(duration)

7.74

Faizdeki %1’lik hareket, tahvil fiyatında %7,74 değişime yol açar.

Özet

Aynı getiri değişiminde tahviller farklı davranabilir
Vade, getirilerde %1 değişime karşı fiyatın % değişimidir
Vade, faiz oranı duyarlılığını ölçer

Hadi pratik yapalım!

Python ile Tahvil Değerleme ve Analizi