Portföy optimizasyonunun zorlukları
R ile Orta Düzey Portföy Analizi
Ross Bennett
Instructor
Zorluklar
Birçok çözücü portföy optimizasyonuna özgü değildir
Uygun çözücüyü seçmek veya problemi çözücüye uyacak şekilde formüle etmek için çözücülerin yetenek ve sınırlarını anlamak
Çözücüler arasında geçiş zor
Kapalı form çözücü (ör. kuadratik programlama)
Küresel çözücü (ör. diferansiyel evrim optimizasyonu)
Kuadratik fayda
- Maksimize edin: $\quad \displaystyle \omega^T * \mu - \lambda * \omega^T * \Sigma * \omega $
- Kısıtlar:
$$\omega_{i} >= 0$$
$$\sum_{i=1}^{n} \omega_i = 1$$
- $\omega$ ağırlık vektörüdür
- $\mu$ beklenen getiri vektörüdür
- $\lambda$ riskten kaçınma parametresidir
- $\Sigma$ varyans-kovaryans matrisidir
Kuadratik programlama çözücüsü
Kuadratik fayda optimizasyonunu çözmek için R paketi
quadprogkullanınsolve.QP()şu biçimdeki kuadratik programlama problemlerini çözer:
$$min(-d^Tb+\frac{1}{2}b^TDb)$$
- Aşağıdaki kısıta tabi:
$$A^Tb>=b_0$$
library(quadprog)
data(edhec)
dat <- edhec[,1:4]
# Create the constraint matrix
Amat <- cbind(1, diag(ncol(dat)), -diag(ncol(dat)))
# Create the constraint vector
bvec <- c(1, rep(0, ncol(dat)), -rep(1, ncol(dat)))
# Create the objective matrix
Dmat <- 10 * cov(dat)
# Create the objective vector
dvec <- colMeans(dat)
# Specify number of equality constraints
meq <- 1
# Solve the optimization problem
opt <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq)
Hadi pratik yapalım!
R ile Orta Düzey Portföy Analizi
