Varlık getirisi momentleri

R ile Orta Düzey Portföy Analizi

Ross Bennett

Instructor

Optimizasyon Girdileri

Portföy optimizasyonu girdi öğeleri:

Varlıklar
Kısıtlar
Hedefler
Varlık getirisi momentleri

Varlık getirisi momentleri

1. moment: beklenen getiri vektörü
1. moment: varyans-kovaryans matrisi
1. moment: ortak çarpıklık (coskewness) matrisi
1. moment: ortak basıklık (cokurtosis) matrisi

Varlık getirisi momentleri

Tahmin edilecek momentler hedef ve kısıtlara bağlıdır:

Ortalama - Varyans
- Beklenen getiri vektörü
- Kovaryans matrisi
Minimum Varyans
- Kovaryans matrisi

Varlık getirisi moment tahminleri

Ledoit ve Wolf (2003): "Bu makalenin ana mesajı, portföy optimizasyonu için kimsenin örneklem kovaryans matrisini kullanmaması gerektiğidir."

Yöntemler:
- Örneklem
- Daraltma (shrinkage) kestiricileri
- Faktör modeli
- Görüşlerin eklenmesi
- Sağlam istatistik

20 Varlıklı Portföy:

Yöntem	Örneklem	k = 3 faktör
Parametre sayısı	210	86

PortfolioAnalytics'te momentlerin hesaplanması

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() birden çok yöntemi destekler:

Örneklem
Boudt
Black-Litterman
Meucci

Örnek: PortfolioAnalytics'te momentler

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

Örnek: PortfolioAnalytics'te momentler

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Haydi pratik yapalım!

R ile Orta Düzey Portföy Analizi