Bir tahvilin getirisi nasıl tahmin edilir
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Deneme-yanılma ile getiri bulma
- İşlem gören tahviller için getiri ima edilebilir
- Fiyatı ve tahvilin nakit akışlarını biliyorsanız getiri için “tahminler” yapabilirsiniz
- “Doğru” getiri, tahvil fiyatını nakit akışlarının bugünkü değeriyle eşitler
Farklı tahminlerde yineleme
- 100 $ nominal, %5 kupon, 10 yıl vade ve 92,64 $ fiyatlı bir tahvili düşünün
- Tahmin: %5 → Fiyat 100 $ (çok yüksek)
- Tahmin: %7 → Fiyat 85,95 $ (çok düşük)
- Tahmin: %6 → Fiyat 92,64 $ (doğru)
Süreci otomatikleştirme
- Deneme-yanılma verimsizdir
- Neyse ki, süreci otomatikleştirmek için R'da
uniroot()kullanabiliriz
uniroot() ile fonksiyon oluşturma
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
uniroot()ileytm()fonksiyonunu oluşturun- Fonksiyon, modifiye nakit akışı vektörünü (
cf) alır ve modifiye değerleme fonksiyonu (bval) kullanır c(0,1), aramayı %0 ile %100 getiri aralığıyla sınırlar
Modifiye nakit akışı vektörü
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- İlk eleman tahvil fiyatıdır ve negatif girilir
- İkinci elemandan itibaren kuponlar ve nominal dahil nakit akışlarıdır
- Aynı tahvil: Fiyat -$\$92.64$, nominal $\$100$, %5 kupon ve 10 yıl vade
Modifiye tahvil değerleme fonksiyonu
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Düzeltilmiş nakit akışı vektörünü (
cf) kullananbval()değerleme fonksiyonunu oluşturun bondprc()ile aynı mantık- Zaman göstergesi (
t) oluşturun - Nakit akışlarını faiz oranı (
i) ile iskonto edin
Haydi pratik yapalım!
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi
