Tahvil değerleme
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Tahvil değerleme
- Sabit yıllık kupon oranı
- Sabit vade tarihi
- Opsiyonsuz
Bir varlığın değeri
- Bir varlığın değeri = beklenen gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değeri
- Nakit akışları: uygun risk ayarlı iskonto oranıyla iskonto edilir
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: nakit akışları
$y$: iskonto oranı
Tahvilin nakit akışlarını düzenleme
- Vadeden önce yatırımcı kupon ödemeleri alır
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- Not: toplam $T-1$'e kadar
- Vadede, yatırımcı son kuponu ve nominal değeri alır
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Nakit akışı vektörü oluşturma
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Veri çerçevesine dönüştürme
- Ek sütunlar ekleyebilmek için nakit akışı vektörünü bir veri çerçevesine dönüştürmeliyiz
data.frame()komutunu kullanıncf <- data.frame(cf)
Zaman indeksi oluşturma
- Her nakit akışı belirli bir dönemde gerçekleşir
- Dönem birimi yıl olacaktır
- Zaman indeksi oluşturan bir değişken tanımlarız
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
BD faktörlerini hesaplama
- Nakit akışlarını iskonto etmek için bir "iskonto oranı" gerekir
- Tahvillerde iskonto oranına "getiri" denir
- İskonto için kullanılan bugünkü değer faktörünü oluştururuz
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
Nakit akışlarının BD’si
- Her nakit akışının bugünkü değerini hesaplarız
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- Tahvilin nakit akışlarının bugünkü değerleri toplamı, tahvilin değerine eşittir
sum(cf$pv)
Hadi pratik yapalım!
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi
