Konveksite

R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Konveksite ölçüsü

  • Getiri değişimi büyükse süre zayıf kalır
  • Süre tahminini düzeltmek için konveksite ölçüsü kullanılır
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Konveksite ölçüsünü hesaplama

$$

$$ C = \frac{P(down)+P(up)-2 \cdot P}{(P \cdot (\Delta y)^2} $$

  • $C$ = Konveksite ölçüsü
  • $P(down)$ = Getiri düşerse fiyat
  • $P(up)$ = Getiri yükselirse fiyat
  • $P$ = Mevcut fiyat
  • $(\Delta y)^2$ = Getiri değişiminin karesi
  • $2 \cdot P$ = Mevcut fiyatın 2 katı
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Fiyata etkiyi tahmin etme

$$\frac{\Delta P}{P} = 0.5 \cdot C \cdot (\Delta y)^2$$

  • $\frac{\Delta P}{P}$ = Yüzde değişim

$$\Delta P = 0.5 \cdot C \cdot (\Delta y)^2 \cdot P$$

  • $\Delta P$ = Dolar değişimi
  • $C$ = Konveksite ölçüsü
  • $(\Delta y)^2$ = Getiri değişiminin karesi
  • $P$ = Mevcut fiyat
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Bu formüller nasıl kullanılır?

  • Örnek (süre ile aynı)
    • $100 nominal değer, %5 kupon, 10 yıl vade, ilk getiri = %4, beklenen getiri artışı = %1
p

108.1109

(convexity <- (p_down + p_up - 2 * p) / (p * (0.01^2)))

77.56981
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Bu formüller nasıl kullanılır?

(convexity_pct_change <- 0.5 * convexity * 0.01 ^ 2)

0.00387849

(convexity_dollar_change <- 0.5 * convexity * 0.01 ^ 2 * p)

0.4193071
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Süre ve konveksitenin etkisi

  • Tahmini fiyat değişimi
duration_dollar_change

-8.530203

convexity_dollar_change

0.4193071
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi
duration_dollar_change + convexity_dollar_change

-8.110896
  • Tahmini fiyat
p

108.1109

duration_dollar_change + convexity_dollar_change + p

100
R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Getiri ve fiyat

R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Hadi pratik yapalım!

R ile Tahvil Değerleme ve Analizi

Preparing Video For Download...