Temel Bileşen Analizi

R'de Çok Değişkenli Olasılık Dağılımları

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

Temel Bileşen Analizi (PCA) hedefleri

Boyut indirgeme
İlişkisiz değişkenler oluşturma
Değişkenliği daha az boyutta yakalama

Algoritma

PC1 turuncu yönde en fazla değişimi açıklar
PC2, PC1 ile ilişkisizdir; mavi yönde kalan en fazla değişimi açıklar
PC3, PC1 ve PC2 ile ilişkisizdir; yeşil yönde kalan en fazla değişimi açıklar

princomp() fonksiyonu temel bileşenleri hesaplar

R'de Temel Bileşen Analizi

Basitleştirilmiş biçim

princomp(x, cor = FALSE, scores = TRUE)

x: sayısal bir matris veya veri çerçevesi

cor: kovaryans yerine korelasyon matrisini kullan

scores: verinin temel bileşenlere izdüşümleri/puanları üretilir

mtcars veri kümesinin Temel Bileşen Analizi

mtcars veri kümesi, 32 otomobil için 11 değişken üzerinden yakıt tüketimiyle ilgilidir

head(mtcars,5)

                     mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2

mtcars veri kümesinden sayısal sütunları seçme

vs ve am değişkenlerini çıkar - ikisi de ikili
```
mtcars.sub <- mtcars[ , -c(8,9)] 
```
$$

PCA uygula

cars.pca <- princomp(mtcars.sub, cor = TRUE, scores = TRUE)

princomp fonksiyonu çıktısı

cars.pca

Standard deviations:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 
 2.378  1.443  0.710  0.515  0.428  0.352  0.324  0.242  0.149

summary(cars.pca)

Importance of components:
                       Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8  Comp.9
Standard deviation      2.378  1.443  0.710 0.5148 0.4280 0.3518 0.3241 0.2419 0.14896
Proportion of Variance  0.628  0.231  0.056 0.0294 0.0204 0.0138 0.0117 0.0065 0.00247
Cumulative Proportion   0.628  0.860  0.916 0.9453 0.9656 0.9794 0.9910 0.9975 1.00000

Hadi temel bileşen analizini uygulayalım!

R'de Çok Değişkenli Olasılık Dağılımları