Çok değişkenli verilerde normalliği kontrol etme

R'de Çok Değişkenli Olasılık Dağılımları

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

Neden normalliği kontrol etmelisin?

Tek/çok değişkenli normallik varsayan klasik yöntemler:
- Çok değişkenli regresyon
- Ayırma analizi
- Modele dayalı kümeleme
- Temel bileşenler analizi (PCA)
- Çok değişkenli varyans analizi (MANOVA)

Gözden geçirme: tek değişkenli normallik testleri

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

Değerler referans çizgisi üzerindeyse dağılım normale yakındır

Gözden geçirme: tek değişkenli normallik testleri

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

Değerler referans çizgisi üzerindeyse dağılım normale yakındır
Çizgiden sapma şunlara işaret edebilir
- daha ağır kuyruklar
- çarpıklık
- aykırı değerler
- kümelenmiş veri

Tüm değişkenlerin qqnorm grafiği

mvn(iris_raw[, 1:4], univariatePlot = "qqplot")

MVN paketinde çok değişkenli normallik testleri

MVN sürüm 5.9

Çok değişkenli normallik testleri
- Mardia
- Henze-Zirkler
- Royston
Grafiksel yaklaşımlar
- ki-kare Q-Q
- perspektif
- kontur grafikler

MVN paketinde çok değişkenli normallik testleri

Çok değişkenli normallik testleri
- Mardia $\checkmark$
- Henze-Zirkler $\checkmark$
- ~~Royston~~
Grafiksel yaklaşımlar
- ki-kare Q-Q $\checkmark$
- ~~perspektif~~
- ~~kontur grafikler~~

Çok değişkenli normallik için Mardia Testini kullanma

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia")

$multivariateNormality 
             Test          Statistic              p value Result
1 Mardia Skewness   67.4305087780629 4.75799820400705e-07     NO
2 Mardia Kurtosis -0.230112114480775    0.818004651478188    YES
3             MVN               <NA>                 <NA>     NO

Çok değişkenli normalliği kontrol etmek için Mardia Testinden qqplot kullanma

 mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia", multivariatePlot = "qq")

Çok değişkenli normallik için Henze-Zirkler testi

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "hz")

$multivariateNormality
           Test  HZ p value MVN
1 Henze-Zirkler 2.3       0  NO

Türlere göre çok değişkenli normallik testi

mvn(iris[iris$Species  == "setosa", 1:4], 
     mvnTest = "mardia",
     multivariatePlot = "qq")

$multivariateNormality
             Test        Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness 25.6643445196298 0.177185884467652    YES
2 Mardia Kurtosis 1.29499223711605 0.195322907441935    YES
3             MVN             <NA>              <NA>    YES

Haydi çok değişkenli normallik testlerini kullanalım!

R'de Çok Değişkenli Olasılık Dağılımları