Değerleme

R ile Hayat Sigortası Ürünlerinin Değerlemesi

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

İskonto faktörleri

Gösterim: $v(s,t)$, $t$ anında ödenecek 1 EUR'nun $s$ anındaki değeri.
$s < t$: iskonto faktörü

İskonto faktörleri

Gösterim: $v(s,t)$, $t$ anında ödenecek 1 EUR'nun $s$ anındaki değeri.
$s > t$: birikim faktörü

R'da iskonto faktörleri

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

$s<t$ ile: ör. $s=2$ ve $t=4$

s <- 2 
t <- 4

# v(2, 4) = value at time 2 of 1 EUR paid at time 4
v ^ (t - s)

0.9425959

(1 + i) ^ - (t - s)

0.9425959

R'da iskonto faktörleri

i <- 0.03
v <- 1 / ( 1 + i)

$s>t$ ile: ör. $s=6$ ve $t=3$

s <- 6
t <- 3

# v(6, 3) = value at time 6 of 
#           1 EUR paid at time 3
v ^ (t - s)

1.092727

(1 + i) ^ - (t - s)

1.092727

Nakit akışı vektörünün değerlemesi

$n$ anındaki değer

$$ \sum_{k=0}^N c_k \cdot v(n,k) $$

$\qquad$ burada $0 \leq n \leq N$.

Bugünkü Değer ($n=0$) ve Birikmiş Değer ($n=N$).

R'da nakit akışı vektörünün değerlemesi

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Calculate the value at time 3
value_3 <- 500 * discount(3, 0) + 300 * discount(3, 2) + 200 * discount(3, 7)
value_3

1033.061

R'da nakit akışı vektörünün değerlemesi

# Define the discount function
discount <- function(s, t, i = 0.03) {(1 + i) ^ - (t - s)}

# Define the cash flows 
cash_flows <- c(500, 0, 300, rep(0, 4), 200)

# Calculate the value at time 3
sum(cash_flows * discount(3, 0:7))

1033.061

Hadi pratik yapalım!

R ile Hayat Sigortası Ürünlerinin Değerlemesi