Garantili ödemeler

R ile Hayat Sigortası Ürünlerinin Değerlemesi

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Garantili ödemeler

Ek esneklik: garanti süresi olan ömür boyu yıllık gelirler.
Tipik bir sözleşme:
- Başta: $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ yıllık ödemeler, lehtar yaşasa da yaşamasana ödenir.
- Sonrasında: $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ ödemeler hayatta kalma koşuluyla yapılır.

Bay İnanılmaz'ın ödülü!

Bay İnanılmaz 35 yaşında.

Özel bir ödül kazandı: ömür boyu her yıl 10.000 EUR!

İlk ödeme ilk yılın sonunda başlıyor. Ayrıca, ilk 10 ödeme garantili.

Ödülünün değerini hesaplayabilir misin?

Bay İnanılmaz'ın ödülü R ile

2013 yılında, Belçika'da yaşayan 35 yaşında.
Faiz oranı %3.

(35)'in yaşama olasılıkları

# Survival probabilities of (35)
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):length(px)]))

İskonto faktörleri

# Discount factors 
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:(length(kpx) - 1))

Bay İnanılmaz'ın ödülünün görseli

# Benefits guaranteed
benefits_guaranteed <- c(0, rep(10^4, 10), rep(0, length(kpx) - 11))

# Benefits nonguaranteed
benefits_nonguaranteed <- c(rep(0, 11), rep(10^4, length(kpx) - 11))

# PV of the guaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors)

85302.03

# EPV of the nonguaranteed life annuity
sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

149675.3

# PV of the guaranteed annuity + EPV of the nonguaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors) + sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

234977.3

Hadi pratik yapalım!

R ile Hayat Sigortası Ürünlerinin Değerlemesi