Doğrusal regresyon modeli

R ile İstatistik Mülakat Soruları Pratiği

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Doğrusal regresyon modeli

Doğrusal regresyon modeli

Doğrusal regresyon modeli

$$ y_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip} + e_{i}$$ şurada:

• $y_i$ - bağımlı değişken,
• $x_{ij}$ - bağımsız değişkenler,
• $\beta_{j}$ - parametreler,
• $e_i$ - hata.

Doğrusal yordayıcı fonksiyon

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

Log-dönüşümü

Örnekler: $$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot ln(x_{i1}) + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ ln(\hat{y_i}) = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

Varsayımlar

• Doğrusal ilişki
• Normal dağılmış hatalar
• Homoskedastik hatalar
• Bağımsız gözlemler

R'de doğrusal model

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)

print(model)

Call:
lm(formula = dist ~ speed, data = cars)

Coefficients:
(Intercept)        speed  
    -17.579        3.932

R'de doğrusal model

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
new_car <- data.frame(speed = 17.5)

predict(model, newdata = new_car)

       1 
51.23806

Tanı grafikleri

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
plot(model)

Özet

• doğrusal regresyon modeli
• doğrusal yordayıcı fonksiyon
• R'de lm()
• tanı grafikleri

Hadi pratik yapalım!

R ile İstatistik Mülakat Soruları Pratiği