Parkfield depremleri arasındaki süreler nasıl dağılıyor?

İstatistiksel Düşünmede Vaka Çalışmaları

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Parkfield Tahmini

¹ Barkun ve Lindh'den uyarlanmıştır, Science, 229, 619-624, 1985

Nankai megasürüklenme depremleri için hipotez testi

Hipotez: Nankai Çukuru depremleri arasındaki süre, veriden hesaplanan ortalama ve standart sapma ile Normal dağılmıştır

Test istatistiği: ??

En az bunun kadar uç: ??

Kolmogorov-Smirnov istatistiği

Kolmogorov-Smirnov testi

Hipotez: Nankai Çukuru depremleri arasındaki süre, veriden hesaplanan ortalama ve standart sapma ile Normal dağılmıştır

Test istatistiği: Kolmogorov-Smirnov istatistiği

En az bunun kadar uç: $\ge$ gözlenen K-S istatistiği

Sıfır hipotezini simüle etme

Kuramsal dağılımdan çok sayıda (ör. 10.000) örnek çek ve sakla

Kuramsal dağılımdan n örnek çek

Örneklerden K-S istatistiğini hesapla

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

Hadi pratik yapalım!

İstatistiksel Düşünmede Vaka Çalışmaları