Sahtekarlık tespiti için Benford Yasası

R ile Dolandırıcılık Tespiti

Bart Baesens

Professor Data Science at KU Leuven

Birçok veri kümesi Benford Yasası'nı sağlar

Tercihen, birden çok mertebeye yayılan 1000'den fazla sayı.

Sahtekarlık genelde uydurma sayı ekleme veya gerçek gözlemleri değiştirme ile yapılır.
Benford Yasası sahtekarlık tespiti için popüler bir araçtır ve hatta ABD'de delil olarak kabul edilir.
Örneğin talep sahtekarlığı, çek sahtekarlığı, elektrik hırsızlığı, adli muhasebe ve ödeme sahtekarlığında başarıyla uygulanmıştır.
Ayrıca bkz. Nigrini'nin Benford's Law: Applications for forensic accounting, auditing, and fraud detection (John Wiley & Sons, 2012) kitabı.

Verinin Benford Yasası'na uymaması her zaman mümkündür.

Alt ve/veya üst sınır varsa ya da veri dar bir aralıkta yoğunlaşmışsa; ör. saatlik ücret, boy uzunluğu.
Sayılar kimlik numarası veya etiket olarak kullanılıyorsa; ör. sosyal güvenlik numarası, uçuş numarası, plaka, telefon numarası.
Toplamsal dalgalanmalar çarpımsal yerine baskınsa; ör. belirli bir gündeki kalp atımı sayısı.

Bir veri kümesi, ilk iki basamak için Benford Yasası'nı sağlar; yani ilk iki basamak $D_1D_2$'nın $d_1d_2$ olma olasılığı yaklaşık olarak:

$$P(D_1D_2=d_1d_2)=\log\left(1+\frac{1}{d_1d_2}\right) \qquad d_1d_2\in [10, 11, ..., 98, 99]$$

benlaw <- function(d) log10(1 + 1 / d)
benlaw(12)

0.03476211

Bu test, ilk basamak testinden daha güvenilirdir ve sahtekarlık tespitinde en sık kullanılandır.

bfd.cen <- benford(census.2009$pop.2009, number.of.digits = 2) 
plot(bfd.cen)

bfd2census

İç denetim birimi çalışan geri ödemelerini sahtekarlık için kontrol etmeli.
Çalışanlar, fişlerin taranmış görsellerini gönderip iş yemeği ve seyahat giderlerini geri alabilir.
Son 5 yılda çalışan Sebastiaan'a yapılan geri ödemelerin tutarlarını inceleyelim.
expenses veri kümesi 1000 geri ödeme içerir.
benford.analysis paketindeki fonksiyonu yine kullanacağız.

bfd1.exp <- benford(expenses, number.of.digits = 1) 
plot(bfd1.exp)

bfd1exp

bfd2.exp <- benford(expenses, number.of.digits = 2) 
plot(bfd2.exp)

bfd2exp

R ile Dolandırıcılık Tespiti