Zaman özellikleri

R ile Dolandırıcılık Tespiti

Bart Baesens

Professor Data Science at KU Leuven

Zamanı analiz etme

Bazı olayların benzer zamanlarda gerçekleşmesi beklenir
Örnek: müşterinin benzer saatlerde işlem yapması
Amaç: zaman boyutunu anlamlı özelliklerle yakalamak
Zamanla çalışmak çetrefilli olabilir
- 00:00 = 24:00
- Doğal bir sıralama yok; örneğin 23:00 $<$ veya $>$ 01:00?

Ortalama zaman damgasını hesaplamak için aritmetik ortalamayı kullanma!
- Örnek: işlemler 01:00, 02:00, 21:00 ve 22:00'de yapılmış
- aritmetik ortalama 11:30 çıkar, ama o saate yakın hiç işlem yok!

head(timestamps)

"20:27:28" "21:08:41" "01:30:16" "00:57:04" "23:12:14" "22:54:16"

Dijital zaman damgalarını saat cinsinden ondalık biçime çevir

library(lubridate)
ts <- as.numeric(hms(timestamps)) / 3600

head(ts)

20.4577778 21.1447222  1.5044444  0.9511111 23.2038889 22.9044444

Dairesel histogram

library(ggplot2)

clock <- ggplot(data.frame(ts), aes(x = ts)) +
    geom_histogram(breaks = seq(0, 24), colour = "blue", fill = "lightblue") +
    coord_polar()


arithmetic_mean <- mean(ts)

clock + geom_vline(xintercept = arithmetic_mean,
                     linetype = 2, color = "red", size = 2)

Aritmetik ortalamalı dairesel histogram

yanlis_saat

von Mises olasılık dağılımı

Zamanı periyodik bir değişken olarak von Mises dağılımı ile modelle (Correa Bahnsen vd., 2016)
Periyodik normal dağılım = normalin bir çember etrafına sarılmış hali
Zaman damgaları kümesinin von Mises dağılımı $D= $ {$t_1, t_2, \ldots, t_n$}

$$D\sim vonMises\left(\mu,\kappa\right)$$

$\mu$ : periyodik ortalama, konum ölçüsü; dağılım $\mu$ çevresinde toplanır
$1/\kappa$ : periyodik varyans; $\kappa$ yoğunluk ölçüsüdür

Parametreleri tahmin et: $\mu$ ve $\kappa$

# Ondalık zaman damgalarını "circular" sınıfına dönüştür
library(circular)
ts <- circular(ts, units = "hours", template = "clock24")

head(ts)

Circular Data: 
[1] 20.457889 21.144607  1.504422  0.950982 23.203917  4.904397

estimates <- mle.vonmises(ts)
p_mean <- estimates$mu %% 24
concentration <- estimates$kappa

Periyodik ortalamalı dairesel histogram

dogru_saat

Güven aralığı

Yeni özellikler çıkar: bir işlemin zamanı için güven aralığı
$S= $ {$x_i^{time}|i=1,\ldots,n$} : aynı müşterinin yaptığı işlemler kümesi

(1) mle.vonmises() ile $S$ üzerinden $\mu(S)$ ve $\kappa(S)$ tahmin et:

estimates <- mle.vonmises(ts)
p_mean <- estimates$mu %% 24
concentration <- estimates$kappa

(2) dvonmises() ile zaman damgalarının yoğunluğunu (= olabilirlik) hesapla:

densities <- dvonmises(ts, mu = p_mean, kappa = concentration)

Özellik çıkarımı

İkili özellik: yeni işlemin zaman damgası, $\alpha$ olasılıkla (örn. 0.90, 0.95) GA içinde ya da değil
İkili zaman özelliği, zaman damgası GA içinde ise TRUE, değilse FALSE olur
Zaman damgası, yoğunluğu eşik değerden büyükse %90 GA içindedir:

alpha <- 0.90
quantile <- qvonmises(p = (1 - alpha)/2, 
                        mu = p_mean,
                        kappa = concentration) %% 24
cutoff <- dvonmises(quantile,
                      mu = p_mean, kappa = concentration)

time_feature <- densities >= cutoff

Güven aralığı

guven_araligi_saat

Güven aralığı

guven_araligi_saat_2

Örnek

$$ $$ zaman_tablo

Hareketli zaman penceresiyle güven aralığı

## ts, 18.42, 20.45, 20.88, 0.75, 19.20, 23.65 ve 6.08 zaman damgalarını içerir

time_feature = c(NA, NA)
for (i in 3:length(ts)) {
    ts_history <- ts[1:(i-1)] ## (1) Önceki zaman damgaları

    estimates <- mle.vonmises(ts_history) ## (2) Geçmiş zaman damgalarında mu ve kappa tahmin et
    p_mean <- estimates$mu %% 24
    concentration <- estimates$kappa

    dens_i <- dvonmises(ts[i], mu = p_mean, kappa = concentration) ## (3) Geçerli zaman damgasının yoğunluğunu tahmin et

    alpha <- 0.90 ## (4) %90 güven düzeyiyle yoğunluk eşikten büyük mü kontrol et
    quantile <- qvonmises((1-alpha)/2, mu=p_mean, kappa=concentration) %% 24
    cutoff <- dvonmises(quantile, mu = p_mean, kappa = concentration)
    time_feature[i] <- dens_i >= cutoff
}

print(time_feature)

NA    NA  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE

Hadi pratik yapalım!

R ile Dolandırıcılık Tespiti