Markov zinciri tanılama ve yeniden üretilebilirlik

RJAGS ile Bayesçi Modelleme

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Markov zinciri çıktısı

Düşünmen gereken sorular

"İyi" bir Markov zinciri nasıl görünür?
Markov zinciri, posterioru ne kadar iyi yaklaşıklıyor?
Kaç yineleme çalıştırmalıyız?

Tanılama: iz (trace) grafikleri

İyi: kararlılık!

Kötü: kararsızlık

Tanılama: birden çok zincir

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 1)

Tanılama: birden çok zincir

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 2)

Tanılama: birden çok zincir

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

Tanılama: birden çok zincir

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

summary(sleep_sim)

1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
   plus standard error of the mean:

   Mean    SD Naive SE Time-series SE
m 29.10 8.968   0.2836         0.2820
s 40.07 7.887   0.2494         0.4227

2. Quantiles for each variable:

   2.5%   25%   50%   75% 97.5%
m 11.42 23.27 28.85 34.76 46.76
s 28.31 34.65 38.93 43.91 57.56

$m$'nin posterior ortalamasının tahmini = 29.10 ms
Bu tahminin (naif) standart hatası = 0.2836 ms
SD / $\sqrt{\text{yineleme sayısı}}$

Tanılama: standart hata

Tahmini ortalama = 29.10 ms
(Naif) standart hata = 0.2836 ms

$29.10 \pm 2*0.2836$

Markov zinciri iş akışı

Modeli tanımla, derle, simüle et
Şu tanılamaları incele:
- İz (trace) grafikleri
- Birden çok zincir çıktısı
- Standart hatalar
Simülasyonu tamamla

Markov zincirini tamamlama: Yeniden üretilebilirlik

sleep_jags <- jags.model(textConnection(sleep_model), 
    data = list(Y = sleep_study$diff_3),
    inits = list(.RNG.name = "base::Wichmann-Hill",
                 .RNG.seed = 1989))

Hadi pratik yapalım!

RJAGS ile Bayesçi Modelleme