Doğum Günü Problemi

R ile Olasılık Bulmacaları

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics Villanova University

Probleme genel bakış

Kurulum

İçinde n kişi olan bir oda
Herhangi ikisinin aynı doğum gününü paylaşma olasılığı nedir?

Varsayımlar

29 Şubat'ı yok say
Doğum günleri kalan 365 güne eşit dağılmıştır
Odadaki bireyler birbirinden bağımsızdır

Sayaç tanımlama

12 gelme olasılığını benzetimle bulma

counter <- 0

roll <- roll_dice(2)
roll

if(roll == 12){
  counter <- counter + 1
}

counter

roll_dice <- function(k){
  all_rolls <- sample(c(1,2,3,4,5,6), 
                      k, 
                      replace = TRUE)
  final_answer <- sum(all_rolls)
  return(final_answer)
}

Döngüde sayacı artırma

12 gelme olasılığını benzetimle bulma

counter <- 0

for(i in 1:10000){
  roll <- roll_dice(2)
  if(roll == 12){
    counter <- counter + 1
  }
}
p_twelve <- counter / 10000

print(p_twelve)

0.0278

pbirthday fonksiyonu

pbirthday(10)

0.1169482

room_sizes <- c(1:10)
match_probs <- sapply(room_sizes, pbirthday)
print(match_probs)

0.000000000 0.002739726 0.008204166 0.016355912 0.027135574 0.040462484 0.056235703 0.074335292 
0.094623834 0.116948178

Grafikleme

plot(match_probs ~ room_size)

image-url

Hadi çözelim!

R ile Olasılık Bulmacaları