Gauss dağılımı

R ile Karışım Modelleri

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

Cinsiyet veri kümesine karışım modeli

Karışım modellerini uydurmak için paketler

mixtools
- Poisson dağılımı uygulanmamış.
bayesmix
- Bayesian çıkarım bu dersin kapsamı dışında.
EMCluster
- Yalnızca Gauss dağılımları.
flexmix
- İhtiyacımız olan tüm dağılımlar var ve daha karmaşık modeller kurmana esneklik sağlar.

Gauss dağılımının özellikleri

Ortalama

Standart sapma

Gauss dağılımından örnekleme

Gauss dağılımından örnek üretmek için:

rnorm(n, mean, sd)

Örnek: Ortalaması 10, standart sapması 5 olan Gauss dağılımından 100 değer üret

> population_sample <- rnorm(n = 100, mean = 10, sd = 5)
> head(population_sample)

[1]  6.248874  9.564190 16.006521  9.139647 10.114969 16.423538

Ortalamanın tahmini

Ortalama ve standart sapmayı bilmiyoruz, sadece gözlemler var
- Gözlemlerden tahmin edilmeli
Ortalama için örnek ortalamasını hesaplayabiliriz

> mean_estimate <- mean(population_sample)

10.35759

sd tahmini için şu adımları uygularız

$$value_i\rightarrow (. -mean\_estimate)\rightarrow (.)^2\rightarrow mean (.)\rightarrow \sqrt{(.)}$$

> population_sample %>%  
+   subtract(mean_estimate) %>%
+   raise_to_power(2) %>% mean() %>% sqrt()

5.318641

sd fonksiyonunu kullanarak

> standard_deviation_estimate <- sd(population_sample)
> standard_deviation_estimate

5.345435

Tahmin edilen Gauss dağılımını görselleştirme

# Örneği bir veri çerçevesine dönüştür
population_sample <- data.frame(x = population_sample)

# Histogramı çiz
ggplot(data = population_sample) + 
   geom_histogram(aes(x = x, y = ..density..)) +
   stat_function(geom = "line", 
                 fun = dnorm, 
                 args = list(mean = mean_estimate, 
                             sd = standard_deviation_estimate))

Hadi pratik yapalım!

R ile Karışım Modelleri