Correlatie

Introductie tot statistiek in Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Relaties tussen twee variabelen

Spreidingsdiagram van slaappatronen van zoogdieren, met totale slaap per dag vs REM-slaap per dag

  • x = verklarende/onafhankelijke variabele
  • y = respons-/afhankelijke variabele
Introductie tot statistiek in Python

Correlatiecoëfficiënt

  • Kwantificeert de lineaire relatie tussen twee variabelen
  • Getal tussen -1 en 1
  • Absolute waarde = sterkte van de relatie
  • Teken (+ of -) = richting van de relatie
Introductie tot statistiek in Python

Grootte = sterkte van de relatie

0,99 (zeer sterke relatie)

Spreidingsdiagram met punten dicht bij een onzichtbare lijn

Introductie tot statistiek in Python

Grootte = sterkte van de relatie

0,99 (zeer sterke relatie)

Spreidingsdiagram met punten dicht bij een onzichtbare lijn

              0,75 (sterke relatie)

Spreidingsdiagram met punten verder van de onzichtbare lijn

Introductie tot statistiek in Python

Grootte = sterkte van de relatie

0,56 (matige relatie)

Spreidingsdiagram met punten nog verder van de onzichtbare lijn

Introductie tot statistiek in Python

Grootte = sterkte van de relatie

0,56 (matige relatie)

Spreidingsdiagram met punten nog verder van de onzichtbare lijn

             0,21 (zwakke relatie)

Spreidingsdiagram met punten die bijna volledig willekeurig verspreid lijken

Introductie tot statistiek in Python

Grootte = sterkte van de relatie

0,04 (geen relatie)

Spreidingsdiagram met punten die volledig willekeurig verspreid lijken

  • De waarde van x zegt ons niets over y
Introductie tot statistiek in Python

Teken = richting

0,75: als x toeneemt, neemt y toe

Spreidingsdiagram waar y toeneemt als x toeneemt

-0,75: als x toeneemt, neemt y af

Spreidingsdiagram waar y afneemt als x toeneemt

Introductie tot statistiek in Python

Relaties visualiseren

import seaborn as sns

sns.scatterplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep)

plt.show()

Spreidingsdiagram van sleep_rem vs. sleep_total

Introductie tot statistiek in Python

Trendlijn toevoegen

import seaborn as sns
sns.lmplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep, ci=None)

plt.show()

Spreidingsdiagram van sleep_rem vs. sleep_total met lineaire trendlijn

Introductie tot statistiek in Python

Correlatie berekenen

msleep['sleep_total'].corr(msleep['sleep_rem'])

0.751755

 

msleep['sleep_rem'].corr(msleep['sleep_total'])

0.751755
Introductie tot statistiek in Python

Veel manieren om correlatie te berekenen

  • In deze cursus: Pearson product-momentcorrelatie ($r$)
    • Meest gebruikt
    • $\bar{x} =$ gemiddelde van $x$
    • $\sigma_x =$ standaarddeviatie van $x$

$$ r = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} \frac{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sigma_x \cdot \sigma_y}$$

  • Varianten op deze formule:
    • Kendall's tau
    • Spearman's rho
Introductie tot statistiek in Python

Laten we oefenen!

Introductie tot statistiek in Python

Preparing Video For Download...