De normale verdeling

Inleiding tot statistiek in Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Wat is de normale verdeling?

Dichtheidsfunctie van normale verdeling

Inleiding tot statistiek in Python

Symmetrisch

Gestreepte verticale lijn in het midden van een normale verdeling

Inleiding tot statistiek in Python

Oppervlak = 1

Normale verdeling met gebied onder de kromme gearceerd

Inleiding tot statistiek in Python

Kromme raakt 0 nooit

Normale verdeling met pijlen naar de staarten aan beide kanten

Inleiding tot statistiek in Python

Bepaald door gemiddelde en standaardafwijking

 

                                                         Gemiddelde: 20

                                        Standaardafwijking: 3

Normale verdeling met gemiddelde 20 en sd 3

                         Standaardnormale verdeling

                                                         Gemiddelde: 0

                                        Standaardafwijking: 1

Normale verdeling met gemiddelde 0 en sd 1

Inleiding tot statistiek in Python

Bepaald door gemiddelde en standaardafwijking

 

                                                         Gemiddelde: 20

                                        Standaardafwijking: 3

Normale verdeling met gemiddelde 20 en sd 3

                         Standaardnormale verdeling

                                                         Gemiddelde: 0

                                        Standaardafwijking: 1

Normale verdeling met gemiddelde 0 en sd 1

Inleiding tot statistiek in Python

Oppervlakken onder de normale verdeling

68% valt binnen 1 standaardafwijking

Normale verdeling met gebied tussen -1 en 1 gemarkeerd, gelabeld met 68%

Inleiding tot statistiek in Python

Oppervlakken onder de normale verdeling

95% valt binnen 2 standaardafwijkingen

Normale verdeling met gebied tussen -2 en 2 gemarkeerd, gelabeld met 95%

Inleiding tot statistiek in Python

Oppervlakken onder de normale verdeling

99,7% valt binnen 3 standaardafwijkingen

Normale verdeling met gebied tussen -3 en 3 gemarkeerd, gelabeld met 99.7%

Inleiding tot statistiek in Python

Veel histogrammen lijken normaal

Normale verdeling

Standaardnormale verdeling

Lengtes van vrouwen uit NHANES

Histogram van lengtes van vrouwen

Gemiddelde: 161 cm        Standaardafwijking: 7 cm

Inleiding tot statistiek in Python

Data benaderen met de normale verdeling

Normale kromme over het histogram van vrouwenlengtes

Inleiding tot statistiek in Python

Welk percentage vrouwen is korter dan 154 cm?

Normale kromme over het histogram van vrouwenlengtes met gebied kleiner dan 154 gearceerd

16% van de vrouwen in de survey is korter dan 154 cm

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655
Inleiding tot statistiek in Python

Welk percentage vrouwen is langer dan 154 cm?

Normale kromme over het histogram van vrouwenlengtes met gebied rechts van 154 gearceerd

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345
Inleiding tot statistiek in Python

Welk percentage vrouwen is 154–157 cm?

Gebied kleiner dan 157 min gebied kleiner dan 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)
Inleiding tot statistiek in Python

Welk percentage vrouwen is 154–157 cm?

Gebied kleiner dan 157 min gebied kleiner dan 154 is het gebied tussen 154 en 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252
Inleiding tot statistiek in Python

Welke lengte is 90% van de vrouwen korter dan?

Gebied kleiner dan 170 gearceerd, gelabeld 90%

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086
Inleiding tot statistiek in Python

Welke lengte is 90% van de vrouwen langer dan?

Gebied groter dan ca. 162 gearceerd, gelabeld 90%

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029
Inleiding tot statistiek in Python

Willekeurige getallen genereren

# Genereer 10 willekeurige lengtes
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])
Inleiding tot statistiek in Python

Laten we oefenen!

Inleiding tot statistiek in Python

Preparing Video For Download...