De binomiale verdeling

Inleiding tot statistiek

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Muntwerpen

Hand die munt werpt met ene zijde H met 50% kans, andere zijde T met 50% kans.png

H en T, 1 en 0, Succes en Mislukking, Winst en Verlies.png

Kansverdeling van het aantal successen in een reeks onafhankelijke gebeurtenissen
Bijvoorbeeld: aantal keer kop in een reeks muntworpen
Bepaald door $n$ en $p$
- $n$: totaal aantal gebeurtenissen
- $p$: kans op succes

Plot van binomiale verdeling met n=10, p=0.5.png

binomiale_verdeling_met_kansen_tot_en_met_7_succes_gemarkeerd_kans_gelijk_aan_99_comma_vijfenveertig_procent.png

normale_verdeling_blauw_gearceerd_voor_succes_boven_zeven_gelijk_aan_vijf_comma_vijfvijf_procent.png

${Expected \ value} = n \times p$

Verwacht aantal kop bij 10 worpen $= 10 \times 0.5 = 5$

Als we $p$ niet weten, maar wel $n$ en de verwachting:

${p} = \frac{expected \ value}{n} $

De binomiale verdeling is de kansverdeling van het aantal successen in een reeks onafhankelijke gebeurtenissen

Doos met kaartjes: drie nullen en drie enen. 50% kans op nul, 50% kans op één.png

De binomiale verdeling is de kansverdeling van het aantal successen in een reeks onafhankelijke gebeurtenissen

Kans op de tweede gebeurtenis verandert door de uitkomst van de eerste

Als gebeurtenissen niet onafhankelijk zijn, geldt de binomiale verdeling niet!

Doos met kaartjes: drie nullen en twee enen. 60% kans op nul, 40% kans op één.png

De binomiale verdeling geldt voor onafhankelijke gebeurtenissen met binaire uitkomsten

¹ Image credit: https://unsplash.com/@towfiqu999999

Inleiding tot statistiek