De centrale limietstelling

Inleiding tot statistiek

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Vijf keer een dobbelsteen werpen

Worp	Uitkomst
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

 

$Mean(Results) = 2 $

Vijf keer een dobbelsteen werpen

Worp	Uitkomst
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

Worp	Uitkomst
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

10 sets van vijf worpen

• Werp een dobbelsteen vijf keer
• Noteer het gemiddelde
• Herhaal 10 keer

Set	Gemiddelde
1	3.8
2	4.0
3	3.8
4	3.6
5	3.2
6	4.8
7	2.6
8	3.0
9	2.6
10	2.0

Steekproefverdelingen

Steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde

100 steekproefgemiddelden

1000 steekproefgemiddelden

10000 steekproefgemiddelden

100000 steekproefgemiddelden

Eén miljoen steekproefgemiddelden

Centrale limietstelling

De steekproefverdeling van een statistiek wordt normaler naarmate de steekproefomvang toeneemt.

* Steekproeven moeten willekeurig en onafhankelijk zijn

Standaarddeviatie en de CLT

Proporties en de CLT

Worp	Uitkomst
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

 

• $\frac{1}{5}$ of 20% is een 4

Set	Gemiddelde
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

 

• $\frac{3}{5}$ of 60% is een 4

Steekproefverdeling van proportie

Gemiddelde van de steekproefverdeling

Voordelen van de centrale limietstelling

Laten we oefenen!

Inleiding tot statistiek