Resultaten van een hypothesetoets interpreteren

Inleiding tot statistiek

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Levensverwachting: Chicago vs. Bangkok

  • Nulhypothese:

    • Er is geen verschil in levensverwachting tussen inwoners van Chicago en Bangkok

  • Alternatieve hypothese:

    • Inwoners van Chicago hebben een hogere levensverwachting dan die van Bangkok

Chicago skyline van Chicago ’s nachts

Bangkok skyline van Bangkok in de schemering

Inleiding tot statistiek

Steekproefverdeling

Steekproefhistogram van levensverwachting in Chicago en Bangkok

Inleiding tot statistiek

Verschillende steekproeven

Tweede steekproefhistogram van levensverwachting in Chicago en Bangkok

Inleiding tot statistiek

Steekproefverdeling van gemiddelde levensverwachting

Steekproefverdeling van de gemiddelde levensverwachting per stad

Inleiding tot statistiek

p-waarde

  • $p$
    • Kans op dit resultaat, aannemend dat de nulhypothese waar is

Verdeling van steekproefgemiddelden voor Chicago, met p-waarde bij een gemiddelde boven 82 gemarkeerd

Inleiding tot statistiek

p-waarde

Overlap van verdelingen van steekproefgemiddelden voor Bangkok en Chicago, waarbij de p-waarde als overlap is aangegeven

Inleiding tot statistiek

Significantieniveau ($\alpha$)

  • Om de kans op een foutieve conclusie te verkleinen:

    • Stel een drempel in voor het verwerpen van de nulhypothese

  • Bekend als $\alpha$ of significantieniveau

  • Vooraf bepaald om bias te vermijden:

    • Anders kun je achteraf een ander $\alpha$ kiezen dat je beter uitkomt

  • Een gebruikelijke drempel is 0,05

    • 5% kans om onterecht te concluderen dat Chicagoërs langer leven dan inwoners van Bangkok

  • Als $p\leq\alpha$, verwerp de nulhypothese

  • Deze uitkomsten heten statistisch significant

Inleiding tot statistiek

Type I/II-fout

Ten onrechte de nulhypothese verwerpen (Type I-fout)

Inleiding tot statistiek

Type I/II-fout

Ten onrechte de nulhypothese accepteren (Type II-fout)

Inleiding tot statistiek

Type I/II-fout

Terecht de nulhypothese accepteren

Inleiding tot statistiek

Type I/II-fout

Terecht de alternatieve hypothese accepteren (nul verwerpen)

Inleiding tot statistiek

Conclusie trekken

Verdelingen van steekproefgemiddelden per stad (twee klokvormen) met overlap gemarkeerd

Inleiding tot statistiek

Laten we oefenen!

Inleiding tot statistiek

Preparing Video For Download...