Discrete verdelingen

Inleiding in statistiek

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Zeszijdige dobbelsteen.png

Gooien met de dobbelsteen

Elke zijde van een dobbelsteen heeft kans 1/6.png

Verkopers kiezen

Namen in een bak, elk met 25% kans.png

Kansverdeling

Beschrijft de kans van elke mogelijke uitkomst in een scenario

Elke zijde van een dobbelsteen heeft kans 1/6.png

Verwachtingswaarde: Het gemiddelde van een kansverdeling

Verwachtingswaarde van een eerlijke worp = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Waarom zijn kansverdelingen belangrijk?

Helpen ons risico te kwantificeren en beslissingen te nemen

Veel gebruikt bij hypothesetoetsen
- Kans dat de resultaten toevallig zijn

¹ Image credit: https://unsplash.com/@timmossholder

Een kansverdeling visualiseren

Histogram_met_een_balk_voor_elk_getal_een_tot_en_met_zes_elk_hoogte_een_zesde.png

Kans = oppervlakte

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

Kans = oppervlakte

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

Oneerlijke dobbelsteen

zeszijdige_dobbelsteen_met_twee_zijden_met_drie_punten.png

Verwachtingswaarde van een oneerlijke worp = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

Oneerlijke kansen visualiseren

Kansverdeling_van_oneerlijke_dobbelsteen_met_balken_voor_een_vier_vijf_zes_hoogte_een_zesde_balk_voor_twee_hoogte_nul_balk_voor_drie_hoogte_een_derde.png