Centrale maten

Inleiding tot statistiek in R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Slaapsgegevens van zoogdieren

msleep

# A tibble: 83 x 11
   name             genus       vore  order        sleep_total sleep_rem sleep_cycle awake
   <chr>            <chr>       <chr> <chr>              <dbl>     <dbl>       <dbl> <dbl>
 1 Cheetah          Acinonyx    carni Carnivora           12.1      NA         NA     11.9
 2 Owl monkey       Aotus       omni  Primates            17         1.8       NA      7 
 3 Mountain beaver  Aplodontia  herbi Rodentia            14.4       2.4       NA      9.6
 4 Greater short... Blarina     omni  Soricomorpha        14.9       2.3       0.133   9.1 
 5 Cow              Bos         herbi Artiodactyla         4         0.7       0.667  20  
 6 Three-toed sloth Bradypus    herbi Pilosa              14.4       2.2       0.767   9.6 
 7 Northern fur...  Callorhinus carni Carnivora            8.7       1.4       0.383  15.3 
# ... met nog 76 rijen en 2 extra variabelen: brainwt <dbl>, bodywt <dbl>

Histogrammen

Histogram van slaaptijden van zoogdieren

Hoe lang slapen de zoogdieren in dit dataset typisch?

Wat is een typische waarde?

Waar ligt het centrum van de data?

Gemiddelde
Mediaan
Modus

Histogram met vraagteken en wijzende vingers

Centrale maten: gemiddelde

  name                       sleep_total
1 Cheetah                           12.1
2 Owl monkey                        17.0 
3 Mountain beaver                   14.4
4 Greater short-tailed shrew        14.9
...

$$\text{Gem. slaaptijd}=\frac{12.1 + 17.0 + 14.4 + 14.9 + ...}{83} = 10.43$$

mean(msleep$sleep_total)

10.43373

Centrale maten: mediaan

sort(msleep$sleep_total)

 [1]  1.9  2.7  2.9  3.0  3.1  3.3  3.5  3.8  3.9  4.0  4.4  5.2  5.3  5.3  5.4  5.6  6.2
...
[52] 11.5 12.1 12.5 12.5 12.5 12.5 12.8 12.8 13.0 13.5 13.7 13.8 14.2 14.3 14.4 14.4 14.5
[69] 14.6 14.9 14.9 15.6 15.8 15.8 15.9 16.6 17.0 17.4 18.0 18.1 19.4 19.7 19.9

sort(msleep$sleep_total)[42]

10.1

median(msleep$sleep_total)

10.1

Centrale maten: modus

Meest voorkomende waarde

# Tel en sorteer 'sleep_total' aflopend
msleep %>% count(sleep_total, sort = TRUE)

   sleep_total     n
         <dbl> <int>
 1        12.5     4
 2        10.1     3
 3         5.3     2
 4         6.3     2
 ...

# Tel en sorteer 'vore' aflopend
msleep %>% count(vore, sort = TRUE)

  vore        n
  <chr>   <int>
1 herbi      32
2 omni       20
3 carni      19
4 NA          7
5 insecti     5

Gefilterde data voor insectivoren

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4

Samenvatting slaaptijd voor insectivoren

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl> 
1      16.52         18.9

Een uitschieter toevoegen

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4
5 Mystery insectivore   ...          ...     ...                  0.0

Statistieken na toevoegen uitschieter

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl>
1      13.22         18.1

Gemiddelde: 16,5 → 13,2

Mediaan: 18,9 → 18,1

Welke maat gebruik je?

# Maak histogram van insecti
msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%
  ggplot(aes(insecti)) +
    geom_histogram()

Een histogram met klokvormige data, met een blauwe en rode lijn dicht bij elkaar in het midden. Rood is het gemiddelde, blauw de mediaan.

Scheefheid

Histogram met weinig waarden links, toenemend naar meer waarden rechts.

Scheefheid

Histogram met weinig waarden links, toenemend naar meer waarden rechts, getiteld Links-scheef

Scheefheid

Histogram met veel waarden links, afnemend naar weinig rechts, getiteld Rechts-scheef

Welke maat gebruik je?

Dezelfde histogrammen als eerder, maar met rode en blauwe lijnen voor gemiddelde en mediaan. Bij links-scheef is het gemiddelde kleiner dan de mediaan. Bij rechts-scheef is het gemiddelde groter dan de mediaan.

Laten we oefenen!

Inleiding tot statistiek in R