De centrale limietstelling

Inleiding tot statistiek in R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

5 keer dobbelen

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Gooi 5 keer
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

zeszijdige dobbelsteen

# Gooi 5 keer en neem het gemiddelde
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

Herhaal 10 keer:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

Steekproevenverdeling van het steekproefgemiddelde

histogram van 10 steekproefgemiddelden

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

histogram van 100 steekproefgemiddelden

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

histogram van 1000 steekproefgemiddelden

De steekproevenverdeling van een statistiek wordt met meer trekkingen steeds normaler.

histogrammen van 10, 100 en 1000 steekproefgemiddelden; met meer gemiddelden wordt de verdeling klokvormiger

* Steekproeven moeten willekeurig en onafhankelijk zijn

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

Verdeling van 1000 steekproefstandaarddeviaties van 5 worpen

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

Verdeling van steekproefproporties ziet er ook normaal uit

# Verwachte waarde van de dobbelsteen schatten
mean(sample_means)

3.48

# Aandeel "Claire" schatten
mean(sample_props)

0.26

Steekproevenverdeling van gemiddelden met stippellijn in het midden

Inleiding tot statistiek in R