Waarom je logistische regressie nodig hebt

Introductie tot regressie in R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Bank-churn-gegevensset

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
response	duur van de relatie	recentheid van activiteit

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

Churn vs. recentheid: een lineair model

mdl_churn_vs_recency_lm <- lm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Call:
lm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378

coeffs <- coefficients(mdl_churn_vs_recency_lm)
intercept <- coeffs[1]
slope <- coeffs[2]

Het lineaire model visualiseren

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope)

Voorspellingen zijn churn-kansen, geen churn-hoeveelheden.

Een scatterplot van wel/niet gechurned versus tijd sinds laatste aankoop. Alle punten liggen op y = 0 of y = 1. Een lineaire trendlijn laat zien dat de churnkans toeneemt naarmate de tijd sinds de laatste aankoop toeneemt.

Uitzoomen

ggplot(
  churn, 
  aes(days_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope) +
  xlim(-10, 10) +
  ylim(-0.2, 1.2)

De scatterplot van wel/niet gechurned versus tijd sinds laatste aankoop. De assen zijn verder uitgezoomd dan vorige keer, waardoor de trendlijn onder y = 0 en boven y = 1 uitkomt, wat onmogelijk zou moeten zijn.

Wat is logistische regressie?

Een ander type gegeneraliseerd lineair model.
Gebruikt wanneer de responsvariabele logisch is.
De respons volgt een logistische (S-vormige) curve.

Lineaire regressie met glm()

glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = gaussian)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = gaussian, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        100 
Residual Deviance: 98.02     AIC: 578.7

Logistische regressie: glm() met binomiale familie

mdl_recency_glm <- glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = binomial)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = binomial, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                -0.03502                   0.26921  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        554.5 
Residual Deviance: 546.4     AIC: 550.4

Het logistische model visualiseren

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(
    intercept = intercept, slope = slope
  ) +
  geom_smooth(
    method = "glm", 
    se = FALSE, 
    method.args = list(family = binomial)
  )

Een scatterplot van wel/niet gechurned versus tijd sinds laatste aankoop. Lineaire en logistische trendlijnen tonen beide stijgende churnkansen naarmate de tijd sinds de laatste aankoop toeneemt. De lijnen liggen dicht bij elkaar, behalve bij hoge waarden voor tijd sinds laatste aankoop.

Uitzoomen

De scatterplot van wel/niet gechurned versus tijd sinds laatste aankoop, met beide trendlijnen. De assen zijn verder uitgezoomd dan vorige keer en laten zien dat de logistische trendlijn nooit buiten het bereik van nul tot één churn gaat.

Laten we oefenen!

Introductie tot regressie in R